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时间:2019-06-08
《《3.1圆》(浙教版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本课时编写:孟州市河雍中心学校王刚老师第3单元圆的基本性质3.1圆圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.硬币探究新知月亮请在白纸上画一个半径为2cm的圆.若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?画一画在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.定点O叫做圆心.线段OP叫做圆的半径.表示:以O为圆心的圆,记做“⊙O”,读做“圆O”.新知归纳圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连接圆上任意两点间
2、的线段叫做弦(如弦AB).●O经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒ACB大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABC请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较,它们是否能够完全重合?并思考什么情况下两个圆能够完全重合?O1rO2r半径相等的两个圆叫做等圆.POABCD能够互相重合的弧叫等弧.在同圆或等圆中,1、请写出图中所有的弦;2、请任选一条弦,写出这条弦所对的弧;ABCOD做一做OABC⊙O的半径为r=3
3、m.若A,B,C三位同学分别站在如图所示的位置.A,B,C三点与圆的位置关系是什么?继续探究O如图,设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d.d=r若点A在圆上,则:若点C在圆外,则:d>r若点B在圆内,则:d<rABC如图,设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA<r,OB=r,OC>r.反过来也成立,即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.已知⊙O的面积为25π.(1)若PO=
4、5.5,则点P在;(2)若PO=4,则点P在;(3)若PO=,则点P在圆上.圆外圆内5做一做例1如图,在A地正北80m的B处有一幢民房,正西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要,必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?例题探究解:连接AD由题意我们可知答:爆破影响面的半径应小于课堂练习1、在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=3cm,AB=5cm.若以点C为圆心,画一个半径为3cm的圆,试判断点A,点B和⊙C的相互位置
5、关系.CAB2、如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米.(1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是什么?3、如图,在A岛附近,半径约250km的范围内是一暗礁区,往北300km有一灯塔B,往西400km有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行,问渔船会进入暗礁区吗?D课堂小结1、圆、弦和弧的概念及其表示方法;2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定.
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