2016学年上海市长宁区、金山区初三一模数学试卷

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1、2016学年上海市长宁区、金山区初三一模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，-1）D.（2，1）2.在中，，，，那么的正弦值是（）A.B.C.D.3.如图，下列能判断的条件是（）A.B.C.D.4.已知与的半径分别是2和6，若与相交，那么圆心距的取值范围是（）A.2<<4B.2<<6C.4<<8D.4<<105.已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）A.如果，那么；B.如果，那么C.如果，那么；D.如果，那么6.已知等腰三角形的腰长为6，底边长为4，以

2、等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.如果，那么=__________.8.已知二次函数，那么该二次函数的图像的对称轴是__________.9.已知抛物线于轴的交点坐标是（0，-3），那么=__________.10.已知抛物线经过点（-2，），那么=___________.11.设是锐角，如果，那么=___________.7.在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是__________.8.已知的半径是2，如果是外

3、一点，那么线段长度的取值范围是__________.9.如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若，那么=___________.10.如图，在地面上离旗杆底部18米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_________米.11.如图，与相交于两点，与的半径分别是1和，=2，那么两圆公共弦的长为___________.12.如图，在梯形中，，与交于点，，点在的延长线上，如果，那么=_________.13.如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，=___________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）1

4、9.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在中，是中点，联结.（1）若且，求的长.（2）过点作的平行线交于点，设，，请用向量、表示和（直接写出结果）21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，中，于点D，经过点，与交于点，与交与点.已知，，.求（1）的半径；（2）的长.22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形，，坝顶宽为6米，坝高为2米，迎水坡的坡角为30°，坝底宽为（）米.（1）求背水坡的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并保持坝顶宽度不

5、变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底的宽度.23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知正方形，点在的延长线上，联结、，与边交于点，且与交于点G.（1）求证：.（2）在边上取点，使得，联结交于点.求证：24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的右侧），且与轴正半轴交于点，已知（2，0）（1）当（-4，0）时，求抛物线的解析式；（2）为坐标原点，抛物线的顶点为，当时，求此抛物线的解析式；（3）为坐标原点，以为圆心长为半径画，以为圆心，长为半径画圆，当与外切时，

6、求此抛物线的解析式.24.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）已知，，，的顶点D在BC边上，交边于点，交边于点且交的延长线于点（点与点不重合），设，.（1）求证：；（2）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）当是等腰三角形时，求的长.