2014届湖北省七市（州）高三4月联合考试理科数学试题及答案

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1、2014年湖北省七市(州)高三年级联合考试数学试题(理工类)第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x

2、lgx≤0)，B=，则A∪B=A．ø2．下列说法错误的是A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假C．若x，y∈R，则“x=y”是的充要条件D．若命题p：∈R，则3．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到

3、如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是A．线性相关关系较强，b的值为1．25B．线性相关关系较强，b的值为O．83C．线性相关关系较强，b的值为-0．87D．线性相关关系太弱，无研究价值·14·4．某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的表面积为A．92+24B．82+24C．92+14D．82+145．阅读如图所示的程序框图，则输出结果s的值为6．已知函数f（x)与g（x)的图像在R上不间断，由下表知方程f（x)=g（x)有实数解的区间是x-1O12

4、3f（x)-0.6773.0115.4325.9807.651g（x)-0.5303.4514.8905.2416.892A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)7．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，则tanθ的最大值为·14·8．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是9．如果对定义在R上的函数f（x)，对任意x1≠x2，都有x1f（x1)+x2f（x2)>x1f（x2)+x2f（x1)则称函数

5、f（x)为“H函数”．给出下列函数：①y=-x3+x+1；②y=3x-2(sinx-cosx)；．其中函数式“H函数”的个数是：A．4B．3C．2D．110．已知双曲线的两个焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为P为双曲线上一点，且满足

6、OP

7、<5(其中O为坐标原点)，若

8、PF1

9、、

10、F1F2

11、、

12、PF2

13、成等比数列，则双曲线C的方程为第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，考生共需作答5题，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，横棱两可均不得分．(一)必考题：(11-14题)11．若i为虚数单位，图

14、中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是．·14·12．设，则a4=．13．物体A以速度v=3t2+1(t的单位：s，v的单位：m／s)在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t(t的单位：s，v的单位：m／s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体A运动的距离为m．14．将长度为l，（l≥4，l∈N*）的线段分成n（n≥3）段，每段长度均为正整数，并要求这n段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当l=4时，只可以分为长度分别为1，1，2的三段，此时n的最大值为3；当l=7时，可以分

15、为长度分别为1，2，4的三段或长度分别为1，1，1，3的四段，此时n的最大值为4．则：（1）当l=12时，n的最大值为；（2）当l=100时，n的最大值为．(二)选考题：请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．15．(几何证明选讲)如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2；∠APB=30°，则AE=．·14·16．(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点、x轴的非负半轴

16、为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为(α为参数)，则点M到曲线C上的点的距离的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知向量，设函数(1)求函数f（x)的单调递增区间：(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足求f（C）的值．18．(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2为a1、a2的等差中项，a2为b2、b3的等差中项．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)记

17、，求数列{cn}的前n项和Sn．三、解答题：本大题共