范德瓦耳斯结合

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1、§2-4范德瓦耳斯结合1.范德瓦耳斯力（或分子力）vanderWaalsbond范德瓦耳斯力没有方向性，涉及三方面作用的依靠范德瓦耳斯力作用结合成的晶体称之为分子晶体。化学键的结合能一般在1.0×102kJ·mol-1机理。即：弥散力、取向力、感应力数量级，而分子间力的能量只有几个kJ·mol-1。分子晶体原子具有很高的电离能(即一个电子脱弥散力：中性分子（惰性气体分子）之间的瞬间电偶离原子所需要的能量)。这种结合往往产生于原来具极矩之间的感应作用力。又称伦敦力或色散力。有稳定电子结构的原子或者分子之间，典型的分子晶取向力：极

2、性分子固有偶极矩之间的力。又称葛生力。体是具有满壳层的惰性气体元素。常温下一些气态的物质，在低温下依靠范德瓦耳斯力结合成分子晶体。感应力：极性分子瞬间感应电偶极矩产生的力。又称德在这些晶体中基元都是一些分子。湃力。取向力、感应力和弥散力统称范德瓦尔斯力，具有以下的共惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭性：结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈a)永远存在于分子之间；现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极b)力的作用很小；性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，这c)无方向性和饱和性；

3、种结合力是很微弱的，如图。d)是近程力，F∝1/r6；e)经常是以色散力为主。He、Ne、Ar、Kr、Xe从左到右原子半径（分子半径）依次增大，变形性增大，弥散力增强，分子间结合力增大。范德瓦耳斯力的大小与物质的物理性质有关。2.两个惰性原子之间的相互作用势能两个相距为r的原子，虽然电子是对称分布，但在某个瞬两个电偶极子之间的相互作用能：时具有电偶极矩，设原子1的瞬时电偶极矩，在r处产生的电场为：2ppαp121=(2-45)36rr如图所示，原子2在这个电场的作用下将感应形成偶极相互作用能与p1的平方成正比，随时间的平均值不

4、为零。这种力随距离增加下降很快，两个原子矩：αp之间的相互作用很弱。1p=αE=(2-44)23rα为原子的极化率13.范德瓦耳斯相互作用能4.勒纳－琼斯（Lennard－Jones）势范德瓦尔斯力引起的吸引能都与分子间距r的6次方引入新的参量：εandσ,两个原子的相互作成反比，也称为范德瓦耳斯相互作用能,写为：用势能可以表示为：a126u(r)=−u(r)=4∈⎡⎛σ⎞⎟−⎛σ⎞⎤(2-47)吸引r6⎢⎜6⎜⎟⎥⎢⎣⎝r⎠⎝r⎠⎥⎦b排斥能的经验公式为：u(r)排斥=12我们作出（2-47）式的函数曲线图，看式中的参数rε

5、、σ所代表的意义。因此两分子间的相互作用能可以表示为：rU(r)ab令x=；f(x)=u(r)=−+（2-46）σ4ε612rr11则（2-47）式子可以写为：f(x)=−126a、b为两个参数。xxdf(x)5.分子晶体的相互作用势能曲线极小值对应于：=0,即：dx忽略惰性气体的动能，由N个惰性气体原子组成的分子−13−7U(r)/4ε−12x+6x=0晶体的总相互作用势能为：1⎡126⎤⎛σ⎞⎛σ⎞∴x=26=1.121.12U(r)=2Nε⎢A12⎜⎟−A6⎜⎟⎥（2-48）0⎢⎣⎝r⎠⎝r⎠⎥⎦作出（2-47）式的函数

6、曲A12、A6是与晶体结构有关的晶格求和常数。线如图所示：对于面心立方结构：A12=….≈12.13；A6=….≈14.45r/σ求解A、A的方法看后面的例题。126常数所代表的意义：参数σ反映了排斥力的根据势能函数的最小值可以确定晶格常数、结作用范围，单位是Å（埃）；ε反映吸引力的强弱，单位是erg（尔格）。合能和体变模量。6.分子晶体结合的特点三种布拉伐晶格的求和常数如下表所示：结合力为范德瓦尔斯力（或说分子力）范德瓦耳斯结合产生于原来具有稳固电子结构的原子或分简单立方体心立方面心立方子之间。惰性气体，或价电子已用于形成共

7、价键的饱和分子。它们结合为晶体时基本上保持原来的电子结构。A68.4012.2514.457.分子晶体结构由惰性气体构成的分子晶体都具有面心结构。A126.209.1112.138.分子晶体的特点熔点低；硬度小本节内容结束,以下为求解A、A的例题1262其它原子到1原子之间的距离以及其它相应的各项数据如表所示：例题：计算简单立方结构的A6和A12。原子原子坐标到原点的距离同类原z222bici解：对于简单编号(n1n2n3)rij=rn1+n2+n3子数mi立方结构，可1(100)r66.0006.000如图所示。(002)(

8、012)(102)2(110)2r121.50000.1875选取原子1(112)为坐标原点。(001)(011)3(111)3r80.29630.0110(101)(111)4(002)2r60.09380.0015其它原子的(1)(010)坐标如图。y5(102)5r24