基于信赖域技术的局部收缩的微粒群算法

《基于信赖域技术的局部收缩的微粒群算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、云南大学学报（自然科学版），２００８，３０（１）：２１～２６犆犖５３－１０４５／犖犐犛犛犖０２５８－７９７１犑狅狌狉狀犪犾狅犳犢狌狀狀犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔基于信赖域技术的局部收缩的微粒群算法刘国志（辽宁石油化工大学理学院，辽宁抚顺１１３００１）摘要：为了改善标准的微粒群优化算法（犛犘犛犗）的性能，给出一个新的速度更新策略———局部收缩策略，且把信赖域技术引入犘犛犗算法中进行惯性权重的动态调整，提出一个新的微粒群优化算法———基于信赖域技术的局部收缩的微粒群算法．新算法（犖犘犛犗）保持了犘犛犗算法结构简单的特点，改善了犘犛犗算法的全局寻优能力，提高了算法的收敛速度和

2、计算精度．利用１０个测试函数测试新算法的性能，并分别与犛犘犛犗、与混沌相结合的微粒群算法（犘犛犗犆）、具有被动聚集的微粒群算法（犘犛犗犘犆）、犛犘犛犗的全局版本及带有收缩因子的微粒群算法（犆犘犛犗）比较，实验结果表明，新算法（犖犘犛犗）大大地改善了实例测试函数的表现．关键词：微粒群优化算法；收敛因子；最优化中图分类号：犜犘１８文献标识码：犃文章编号：０２５８－７９７１（２００８）０１－００２１－０６微粒群算法（犘犛犗）是犓犲狀狀犲犱狔和犈犫犲狉犺犪狉狋提出的一种新的仿生类优化算法．它源于对鸟群觅食行为的研究，同其它的仿生类优化算法（例如蚁群算法）相比，在某些问题上犘犛犗

3、算法的收敛速度较快且需调整的参数较少［１～３］，已经得到了广泛的应用．犘犛犗算法的主要缺点有：进化后期收敛速度慢，对于过于复杂的问题可能搜索不到最优解，计算精度不高等［３］．为了改善犘犛犗算法的表现，人们对犘犛犗算法进行了许多改进，不同程度地改善了犘犛犗算法的性能［３～１２］．例如：２００１年犛犺犻和犈犫犲狉犺犪狉狋提出了模糊调整惯性权重犘犛犗算法［８］；２００２年犆犾犲狉犲和犓犲狀狀犲犱狔提出了带有收敛因子的微粒群优化算法［６］；２００４年犛．犎犲等提出了具有被动聚集的微粒群算法［９］；２００５年犅．犔犻狌等提出了与混沌相结合的微粒群算法［１０］；２００６年［１２］犆

4、犺犪狋狋犲狉犼犲犮和犛犻犪狉狉狔提出了非线性动态调整惯性权重的犘犛犗算法．本文受到犆犾犲狉犲和犓犲狀狀犲犱狔提出的带有收敛因子的微粒群优化算法的启示，给出１个新的速度更新策略———局部收缩策略，同时把信赖域搜索技术引入犘犛犗算法中进行惯性权重的更新，提出一个新的微粒群算法．新算法保持犘犛犗算法的优点，并对１０个基准测试函数仿真计算表明，新算法无论是在收敛速度还是在计算精度上较混沌微粒群优化算法（犘犛犗犆）和标准的微粒群算法（犛犘犛犗）等都有明显的改善．１标准微粒群算法微粒群算法（犘犛犗）作为１种演化算法，也是基于群体的．每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一个“微粒”，

5、每个微粒都有一个速度决定他们的飞翔方向和距离，然后微粒就追随当前的最优微粒在解空间中搜索．犘犛犗算法初始化为一群随机微粒，在搜索空间中以一定的速度飞行，然后通过迭代找到最优解．在每一次的迭代中，粒子通过跟踪２个极值来更新自己，一个是微粒本身找到的最优解，另一个是整个种群目前找到的最优解．令狀表示搜索空间的维数，狓（狓，狓，…，狓）表示微粒犻当前的位置，犘（狆，狆，…，狆）表犻＝犻１犻２犻犿犻＝犻１犻２犻狀示微粒犻曾经达到的最好位置．种群中最优微粒的序号用犵表示，微粒犻的速度用狏（狏，狏，…，狏）表犻＝犻１犻２犻狀示．每个微粒根据（１）式来更新自己的速度和位置．收稿日期

6、：２００７－０４－１２基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目（２００４犉１００）．作者简介：刘国志（１９６２－），男，吉林人，硕士，教授，主要从事最优化理论与算法、经济数学建模及微粒群算法的研究．２２云南大学学报（自然科学版）第３０卷烄狏犽＋１犽犽（·）×（狆犽犽）＋犮（·）×（犘狓犽），犻＝ω犻×狏犻＋犮１×狉犪狀犱犻－狓犻２×犚犪狀犱犵－犻烅（１）犽＋１犽犽＋１烆狓犻＝狓犻＋狏犻，式中：犽表示迭代次数，犮，犮为学习因子，狉犪狀犱（·），犚犪狀犱（

7、·）是区间［０，１］的随机数，ω犽为惯性权重．１２犻另外一个重要的犘犛犗算法是带有收敛因子的微粒群优化算法，其速度按下式更新狏犽＋１（狏犽（·）×（狆犽犽）＋犮（·）×（犘狓犽））．（２）犻＝χ×犻＋犮１×狉犪狀犱犻－狓犻２×犚犪狀犱犵－犻这里称为收敛因子且２，，χχ＝φ＝犮１＋犮２φ＞４．２狘２－φ＋槡φ－４φ狘在某些问题上，犆犘犛犗优于犘犛犗算法的性能．２惯性权重非线性动态调整的信赖域法惯性权重ω是控制以前速度对当前速度影响的系数，在犘犛犗算法中，探索与开发之间的平衡是由ω所决定的：若ω较大，会加速算法对新区域的探索能力，当然，ω过大