数学变式教学培养思维能力的实践和思考_韩学涛

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1、2012年第2期数学变式教学培养思维能力的实践和思考韩学涛（广州市黄埔区港湾中学，广东广州）【摘要】数学是思维的数学。本文根据皮亚杰的认知发展理论阐述了数学变式教学与数学思维能力培养的关系。形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、发现、感悟、归纳，培养正确概括的思维能力。在理解定理、公式和性质的过程中，利用变式培养学生多向变通的思维能力。在解题教学中，利用变式培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。进行数学变式教学应注意的问题是变式设计的差异性、变式设计的层次性、变式设计的开阔性、变式训练的灵活性。变式教学可以达到知

2、识和思维能力的双提高，满足学生、学校和社会对学校学科教育的要求。【关键词】变式教学；培养；思维能力从教18年，教了学生一批又一批。总在思考一个问题：初辑意义的新知识与认知结构中的旧知识发生相互作用（同化与中数学应该怎样教才会让学生、学校、社会都满意？随着新课顺应），才能实现内化中的再建构。程改革，我不断地学习新的教育教学理论，尝试各种新的教学作为数学教师，谁都希望自己的教学能够达到触类旁通，方法和形式。好多教学方法是怀着憧憬和激情开始的，随着教举一反三的高效。那种让学生生厌，师生均身心疲惫的“题海学实践的深入发现每种教学方法都有优点和不足，对

3、教学的理战术”教学方法是不得已而为之，因为那也是提高数学分数的解也越来越深，不再单一的迷恋某种教学方法，而是根据教学实用“法宝”。经过本人多年来对数学变式教学的实践和探索，内容和学生实际采取不同的教学方法和手段灵活使用，课堂的发现变式教学不但能够提高学生的数学成绩，而且对提高学生教学效益也渐渐展现出来。在课堂教学中我比较推崇变式教学习兴趣，培养数学思维能力有着事半功倍的成效。下面我主学。变式教学可以让师生摆脱机械重复的题海战术，让学生不要谈谈如何利用变式教学来培养学生的数学思维能力。再厌烦让他们身心俱惫的数学，又可以巩固基础知识和技能，一、形

4、成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与提升数学思维能力，真正的实现数学课堂的高效。观察、分析、发现、感悟、归纳，培养正确概括的思维能力数学是思维的数学。初、高中数学教学大纲中指出数学思在概念思维中，人们形成一个概念就要在思维过程中对维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和一类事物共有的本质进行概括。这种概括是否明确，影响它所概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地形成的概念是否真实、正确。可见，能否对事物属性进行正确阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数概括是人的思维能力的重要组成部

5、分。在中学数学教学中，教学关系，形成良好的思维品质。但思维是在个体头脑中产生师应当启发学生积极参与形成和明确概念的全过程，从中训练的，并且思维是这样一种事物，当你把思维结果（如解题方法、正确概括的思维能力。在这方面，变式训练能发挥积极作用。解答方案）明白地告诉思维者时，思维就不必要，也就不存在案例1：如我在讲反比例函数时，首先揭示了反比例函数了。也就是说，教育对象的思维，是教育不能直接作用的。思的定义：y=k/x（k是常数，k≠0），但是学生对这个定义的理解不维的这种内在性、独立性，却并非昭示着思维教育无事可做，而是很清晰，为了加深理解，我做

6、了如下设置：应该寻找产生和制约思维的，教师可以直接作用的因素，这些下列哪些表示y是x的反比例函数。因素的总和就叫思维场。教师要培养学生的数学思维能力就①xy=-3②y=2x+1③y=a/x（a≠0）④y=-1/5x⑤y=2x-1是采取各种策略来创设促进思维产生的思维场。数学变式教其中①是反比例函数的隐函数形式，⑤是反比例函数的负学就是一种创设思维场最常用和有效的策略。指数形式，与定义表现形式不同。通过分析比较使学生对概念变式教学是以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引有全面的了解，接着设置变式训练。导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒

7、弃题海战术、提变式1：y=（k+1）xk2-2是反比例函数，求k的值。高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式2：y=m2-1/xm2+m+1是反比例函数，求反比例函数解析变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导式。向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新等教学原则，深入通过以上的变形，沟通了一元二次方程的解法以及强调了挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的求异思维、反比例函数中的取值问题。学生可以对概念的理解逐渐加深，创新意识和创造能力。数学变式教学中题目条件或形式发生对概念中本质的东西有个非常清

8、晰的认识，在有限的时间内使变化，而本质特征却不变。数学变式不是盲目的改变，应抓住得效益最大化。问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行二、在理解定理、