自然邻点插值方法在三维地质建模中的应用

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1、解放军理工大学学报(自然科学版)第l0卷第6期2009年12月Vo1．10No．6Dec．2009JoumalofPLAUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)自然邻点插值方法在三维地质建模中的应用郭艳军，潘懋，燕飞。，王嚣，谭昌汇。，卢眺。(1．北京大学地球与空间科学学院，北京100871；2．北京大学信息科学技术学院，北京100871；3．北京大学数学科学学院，北京100871)摘要：为了增强三维地质模型的准确性，突出复杂地质体局部相关

2、性较高的特点，避免传统插值方法中存在的计算复杂度高、多依赖人工经验等缺点，在建模过程中引入了自然邻点插值(NNI)方法对三维离散数据进行插值。而现有的NNI方法无法直接应用于有限域的边界插值计算，成为该方法应用于三维地质建模的最大难点问题。依据Voronoicells和Delaunaytriangles的几何性质，采用non—Sibsonian(Iaplace)插值方法构造形函数，详细证明了NNI方法在边界处的连续性，实现了边界插值且降低了其计算复杂度，解决了此难点问题。通过构建城市地质模型实例，验证了该方法

3、的正确性和有效性。关键词：自然邻点插值；三维地质建模；Voronoicells；Delaunaytriangles中图分类号：P208文献标识码：A文章编号：1009—3443(2009)06—0650—06Applicationofnaturalneighborinterpolationmethodinthree—dimensionalgeologicalmodelingGUOYah一，2，PAⅣMao，YANFei，WANGZhe丁ⅣChang—hui。．LUTiao。(1．SchoolofEarthan

4、dSpaceSciences，PekingUniversity，Beiiing100871，China；2．SchoolofElectronicsEngineerandComputerScience，PekingUniversity，Beiiing100871，China；3．SchoolofMathematicalScience，PekingUniversity，Beijing100871，China)Abstract：Toenhancetheaccuracyofthree—dimensionalgeolo

5、gicalmodel，emphasizethehighlocalrele—vancecharacteristicsofthecomplexgeologicalbodies，andavoidcomplicatedcalculationanddependenceonhumanexperienceintraditionalinterpolationmethods，thenaturalneighborinterpolation(NNI)methodwasusedforthree—dimensionaldiscrete

6、datainterpolationintheprocessofmodeling．ButtheexistingNNImethodcouldnotbeappliedtOtheboundaryinterpolationoffinitefields，whichwasthemostdifficuhproblemofitsapplicationinthree—dimensionalgeologicalmodeling．BasedonthegeometryofVoronoiCellsandDelaunayTriangles

7、，theshapefunctionwasconstructedusingnon～Sibsonian(Iaplace)interpola—tionmethod．ThecontinuityoftheboundaryinNNImethodwasproven，theboundaryinterpolationwasimplementedandthecomputationalcomplexitywasreduced．Theaccuracyandvalidityofthemethodwereprovenbybuilding

8、thecitygeologicalmode1．Keywords：NNI(naturalneighborinterpolation)；three—dimensionalgeologicalmodeling；voronoicells；delaunaytriangles收稿日期：2007一l2—24．基金项目：国家自然科学基金资助项目(40742015)．作者简介：郭艳军(198O一)．女．博士生．联系人