洛阳公交最优乘车线路模型

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1、2011年11月洛阳师范学院学报Nov．，2011第30卷第11期JournalofLuoyangNormalUniversityVol．30No．11洛阳公交最优乘车线路模型张国利，刘晓姣(洛阳师范学院数学科学学院，河南洛阳471022)摘要:本文从乘客的出行心理出发，结合洛阳公交线路信息，主要以换乘次数最少这个指标为出发点，建立了洛阳公交最优乘车线路的数学模型．关键词:最优线路;多目标优化中图分类号:O232文献标识码:A文章编号:1009－4970(2011)11－0005－04洛阳城市公共交通在古都的旅游业中发挥着重

2、来度量站点间距离．要作用．截至2010年，本市共有公交首末站41个，1．2符号约定其中大型首末站有8个，中型首末站有2个，其余t:相邻换乘站点间的行驶时间31个均为小型首末站;大型公交站点主要集中在t':换乘站点的平均等待时间中州路、洛龙路、景华路、金谷园路、纱厂路、南昌A:乘客出行的起点路上，中型公交站点主要集中在九都路、景华路、B:乘客出行的终点洛龙路上．Xi:一次出行需换乘i次，i=0，1，2，3本文通过搜集洛阳公交全部乘车路线、时间及e0，e1，．．．，ei－1，ei:乘客一次出行过程中依次换平均发车间隔时间，至20

3、10年4月统计到的洛阳乘公交的站点(e0=A)公交共排号到103路，每条线路最多有40个站点，2最优乘车线路模型的建立其中1、3、13、47、73－39、84、87－100为空线路，市区公交线路覆盖面积为220平方公里，且检验得2．1最优线路的选取原则到洛阳公交线路具有连通性，市区公交线路平均运关于最优线路，杨新苗在文献［1］的调查中表行速度约为19km/h(约为300m/min)，其中通过明公交乘客选择出行路线时，有41．16%的乘客在市中心繁华区的13条公交线路平均运行速度≤17选择出行路径时首先考虑的是换乘最少，有30

4、．km/h，洛阳公交的乘客平均换乘系数为1．145，公98%的乘客在选择出行路径是优先考虑时间最短，交车平均每车载客量仅为28人，满载率不足50%，有19．80%的乘客注重路程最短，所以本文只研究公交线路重复系数为2．09，由此建立洛阳公交最优第一方面的问题。根据人们的出行习惯，在选择从乘车路线数学模型．A站到B站的行车线路时，首先会先看经过A站的车是够有直接到B站的，如果有会马上选择直达1模型假设与符号约定车，如果存在不止一条的直达线路，再考虑所走线1．1模型假设路的远近及路线的花费，选择距离近的乘车方案．1)乘客到达终点

5、站后必须下车，所有公交的如果没有直达车，就会考虑换乘一次车的方案;如上下行线当做不同线路来处理;果没有换一次车的方案，则又要考虑换乘两次车到2)乘客的换乘次数不超过3次，分析见2．2;达B的乘车方案;如果没有，则需要转成两次或两3)所有公交的平均行驶时间相同;次以上才可到达目的地．这种算法的核心思想是:4)考虑到时间和距离的相关性，在仅知道相先搜索直达线路，再根据换乘次数的增加依次邻公汽的平均行驶时间的情况下，用平均行驶时间搜索下去．收稿日期:2011－03－25作者简介:张国利(1978－)，男，河南温县人，硕士，讲师．·

6、6·洛阳师范学院学报2011年第11期2．2乘客乘车依据指标确定及乘客心理分析X0中，若否，则转入Step2中;定义函数y=f(i)，(Ya≤i≤Yb)为乘客对公汽之间不同换乘次数的心理接受程度，y∈(0，1)，y越接近于1，表示乘客对换乘次数i越容易接受．Ya是起点和终点之间的最小换乘次数．显然f(i)是关于i图2的单调函数，考虑到换乘次数i由Ya变化到Ya+1，乘客心理接受程度会有较大的变化;Ya越大，i变到Ya+1时，乘客心理落差也会越大;换乘次数i很大时，i的变大，乘客接受程度的变化反而越小，因为乘客对i的增加越来越

7、“麻木”(通常乘客只关心较图3小的换车次数)．Step2(1次换乘):(如图3)对于给定的起点A根据上述对乘客的心理变化特征分析，并有模和终点B，遍历A所在的每条线路，并在A的行驶糊隶属函数降半柯西分布给出f(i)(如图1):方向之后的站点C，采用0次换乘的方法判断C是1，i≤Ya否可以通过无换乘到达B站点，若是则将该线路记βf(i)=1/(1+c(i－c))，Ya＜i≤Yb{录在X1中;若不是，则转入Step3;0，i＞YbStep3(2次换乘):(如图4)对于给定的起点A由于函数在i=Ya连续，且当i=Yb时接受程和终点

8、B，遍历A所在的每条线路，并在A的行驶度几乎为0，令f(Yb)=0．001得参数分别为c=Ya，β方向之后的站点C，采用1次换乘的方法判断C是=ln(999/Ya)/ln(Ya－Yb)．取足够小的ε，当f(i0)否可以通过1次换乘到达B站点，若是则将该线路＜ε时，就认为乘客对换乘次数i0已