2010深圳一模

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1、2010年深圳一模11．若复数（为虚数单位）为实数，则实数．a=a+n结束n=n+1开始是输出s否n=1a=1s=0s=s+an≤1012．右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为.13．已知函数，则．14．（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数．l15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则线段的长为．19、已知椭圆：的面积为，且包含于平面区域内，向内随机投一点Q，点Q落在椭圆内

2、的概率为．（Ⅰ）试求椭圆的方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．11．1_12．17513．－114．15．O解：（Ⅰ）平面区域是一个矩形区域，如图所示．………2分依题意及几何概型，可得，…………………………………3分即．　　因为　，所以，　　　　　　　．……………………………………5分所以，椭圆的方程为……………………………………6分O（Ⅱ）设直线的方程为：，联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：化简得

3、：………（3）……………8分当时，即，也即，时，直线与椭圆有两交点，由韦达定理得：，………………10分所以，，则……………13分所以，为定值。……………14分