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1、系统工程与电子技术第24卷第6期SystemsEngineeringandElectronicsVol124,No162002文章编号:10012506X(2002)0620103203一种改进的RBF神经网络学习算法王洪斌,杨香兰,王洪瑞(燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004)摘要:提出了一种改进的RBF神经网络学习算法,分别通过减聚类和监督学习算法对网络参数和权值进行训练,既可以根据样本合理地聚类、确定RBF径向基函数的个数和相应参数,又具有较强的网络映射能力,从而不仅使RBF神经网络结构得以优化,性能也得到了提高。仿真结果表明了该学习算法的实用性
2、和有效性。关键词:RBF神经网络;减聚类算法;监督学习算法中图分类号:TP183文献标识码:AAnImprovedLearningAlgorithmforRBFNeuralNetworksWANGHong2bin,YANGXiang2lan,WANGHong2rui(InstituteofElectricalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)Abstract:AnimprovedlearningalgorithmforRBFneuralnetworksispresented.Byusin
3、gsubtractiveclusteringmethodandsu2pervisedlearningalgorithmtotrainthenetworks,itcanclusterproperlybasedonthesetofdata,thusobtainingboththeparametersoftheneuronsandthenumberofthehiddenneuronsautomatically.TheRBFhasanoptimizedstructureandabetterperformance.Thesimulationindicatesthepra
4、cticabilityandefficiencyofthenewalgorithm.Keywords:RBFneuralnetworks;Subtractiveclusteringmethod;Supervisedlearningalgorithm组径向基函数构成,与每个隐含层节点相关的参数向量为1引言ci(即中心)和σi(即宽度)。一般隐含层各节点都采用相同RBF神经网络是一种性能良好的前向神经网络模型。的径向基函数,径向基函数有多种形式,通常取高斯函数。已经证明它具有全局逼近的性质,且不存在局部最小问[1]题。RBF网络不仅具有良好的推广能力,而且计算量少
5、,学习速度也比其它一般算法快得多,已广泛地应用于系统辨识和参数逼近。在RBF神经网络中经常采用FCM聚类算法来确定径向基函数的中心,但如何确定合适的聚类数目一直没有得到很网络输入与输出之间可认为是一种映射关系:f(x):Rn好的解决。为了得到合理的径向基函数中心参数,本文引用→R[2]了减聚类算法,用于指导聚类学习,并通过一个聚类自动cy=f(x)=∑ωi<(‖x-ci‖,σi)终止判据控制聚类个数,然后根据网络映射性能学习网络输i=1出权值。利用本文给出的网络既可确定合适的基函数,又可c‖x-c2i‖=∑ωiexp-2(1)得到较高的映射精度。最后将所提出的
6、算法应用到两类系i=12σi统的辨识中,辨识效果很好,从而证明了该方案的正确性和式中c———隐含层节点数;‖·‖———欧几里得泛数;x,适用性。ci∈Rn;ωi———第i个基函数与输出节点的连接权值,(i=1,2,⋯,c)。构造和训练一个RBF神经网络就是要使它通2RBF神经网络过学习,确定出每个隐层神经元基函数的中心ci,宽度σi以RBF神经网络的典型结构如图1所示,不失一般性,假及隐层到输出层的权值ωi这些参数的过程,从而可以完成所设输出层只有一个节点,这种结构很容易扩展到多输出节点需的输入到输出的映射。的情形。输入层到隐层为权值1的固定连接。隐含层由一收
7、稿日期:2001-04-18修订日期:2001-09-25作者简介:王洪斌(1966-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向为生产过程自动化,机器人控制,变结构控制,鲁棒控制。·401·系统工程与电子技术2002年步骤2确定第m个聚类中心。利用式(3)的更一般化3改进的RBF神经网络学习算法形式2本文给出的RBF神经网络学习算法包括两个过程:‖xi-xc‖mDi=Di-Dcexp-(5)①利用减聚类算法对学习样本聚类,得到合理的RBF径向m(γ/2)2b基函数的中心参数,并用自动终止聚类判据确定径向基函数修正每个数据点的密度指标。寻找最高密度指标Dmax。数
8、目;②用梯度下降法对输出权值ωi进行调
