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1、Proceedingsofthe50WorldCongressonIntelligentControl第五届全球智能控制与自动化大会andAutomation,June15-19,2004,Hangzhou,P.R.China2004年6月15一19日，巾国杭升}CalculatingMethodofPIDControllersStabilityRegionZhangJiaSheng'WangFengWen'YaoMingz"NortheasternUniversityatQinhuangdao,Qinhuangdao066004(E-mail:zjs571127@163.com;
2、zjs@mail.neuq.edu.cn)'1XiamenUniversity,Xiamen361006(E-mail:myao@jingxian.xmu)Abstract-Afastcalculatingmethodof尸IDcontrollersstabilityregionshowsthatforafixedvalueoftheproportionalterm(kp)thestabilizingPIDcontrollersformafinitesetofdisjointpolyhedralsetsintheparameterspace.Acompletecharacteriz
3、ationandareceivablemethodofstabilizingregionsareproposed.Itispossibletoboundthestabilizingvaluesofk;Thiswayprovidesfastandeasycalculationofthestab川zingPIDcompensatorsforagivensystem.A幻mords-stabilityregion,controller,designmethodPID控制器稳定域快速算法张家生，王凤文，姚明”，’东北大学秦皇岛分校，秦皇岛06600421厦门大学，厦门361006摘要提出一
4、种P工D控制器稳定域的快速算法。在参数空间里，尤其对于比例系数(K,)固定不变时，稳定PID补偿器形成有限的不相交多面集合。给出了寻求稳定域实际方法及完全特性，进而得到参数X,的稳定边界。这种方法有其优越性，对于快速控制应用具有更好的前景。关键词稳定域，控制器，设计方法1.引言力法、幅值相位裕量方法等等。在控制器的参数朱合方面，PID控制在实际控制工程中应用非常广泛，根本原因有优化特性指标集合、Shafiei和Shenton(1994,1997)在于P丁D控制简单并效果良好，满足实际控制的应用需求提出一种图解方法去描述绝对和相对稳定域的边界等等。和具备应用实现的条件。大量的需求控制
5、对象是一些较为多年来.研究者注重研究描述系统稳定PID补偿器的方法，简单的单输入单输出线性系统，而且对这些对象的自动控而轻视研究PID良好的参数集合。制要求是保持输出变量为要求的恒定值，消除或减少输出在本篇论文中，提出了一种可以在PID参数空间求出变量与给定值之间的误差、误差速度等等，而PID控制结稳定域的分析方法，这种方法可以更简单、更快地确定稳构正是适合于这种对象的控制要求。另一方面PID控制结定域。本论文主要的贡献之一是给出稳定Kp的边界，分别构简单、调试方便，用一般电子线路、电气机械装置很容介绍在二维空间里，Kp不变时参数空间可以分成有限的多易实现。面体集合，论述求解稳定闭
6、环系统多面体的方法等在控制器设计方面有很多方法，如基于T-S模型的PID控制器的设计、一阶线性定常系统的PID控制器设计、基2.PID补偿器的稳定域于对象模型的PID控制器设计，混合系统PID控制及稳定考虑严格的有理传递函数所确定线性时不变系统。分析等等‘PID控制器的参数整定方法也很多，如G(S)=N(S)/D(S)(1)Xiegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法、这里N(S)和D(S)是S的多项式。Cohen-Coon方法、IMC方法、IST2H最优方法、极点配置0-7803-8273-0/04/$20.00)2004IEEEN(S)△a,
7、"s'+a，一is,’+·+ais+ao界线K,=UiK,+A(U,')(i=1,2,...,r)称为非奇异边界线。在K,一K，平面内，p域由r个非奇异边界线和可能的D(S)全s"+b"-is'-'+---+b,s+bo两个奇异边界线确定。其中m
