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1、地质科学!年月∀#∃%&∋∃()%∗+∗)∃#(∀∃&∃#(第,期三维构造应力场的平面处理林宝钦−东北地质科学研究所.,当我们夭然变形体结构面或构造面的中心问题是它们的力学属性研究夭然变形体,结构面或构造面力学性质的时候很自然追溯到岩石变形瞬间的立体应力状态−三维.与平。面应力状态−二维.,,关于构造体系的划分地质力学只是从平面应力状态考虑但是做为地质力学工作方,【/0。法基础的结构面却是表示三度空间方位它反映了立体应力状态岩体工程地质力学的原理与方法中提出的褶皱断裂体系形成过程,不同产状条件下断裂变化及其组合形式〔‘
2、,与一次构造运动中主次应力场的相互关系以及目前所见到的教科书与文献对构造应力3,,、场的分析12,,!0都只是考虑平面应力状态而具体论述某一个结构面或构造面时却往往55。6。7。3,具三度空间概念4格佐夫斯基给予构造应力场概念是等几铸但他提出。29,。,8为其假设条件只考虑平面应力状态表示在地质图上某些线条不论在性质方,面还是数量方面都不是结构面或构造面的真实反映只是表示这些面状构造要素与地表的。交线,,这就提出一个问题在野外只做定性的构造力学分析可不可以把三度空间构造应力‘.,,。场简化为平面场仅考虑平面应力状态而不必考虑立
3、体应力状态一、构造应力场化简平面的可能性莫尔圆图解。7,、,。。一设想一个立方体沿其边界有垂直应力丙几的作用用莫尔圆图解如图几。7,。:圆表示与轴和仍轴成各种角度的倾斜断面上垂直应力与剪切应力这些断面属于轴;<;图立体应力状态莫尔圆图解,>。.三维场化简二维场既可以水平面也可以剖面如果=水平则主要考虑剖面月:第期林宝钦三维构造应力场的平面处理,卜口27丙一=:。带的均通过处轴7同样几圆的断面属于丙轴带姚圆的断面属于轴带,,2。如果几为最大应力几为最小应力用莫尔圆图解将如图厂竺五止一一8‘图2平面应力状态莫尔圆图解伪Α几
4、口∗#?#ΒΧ一几2氏十几5竺圣口≅8∗#一#≅8一竺华二Δ9Ε>口2二∗≅≅Β8Γ叮Φ叮3Α乙二习Δ9Ε“二竺业>5’叮丁?竺七二几竺圣ΕΗΙ>“一≅Β2当=,!“#。7,公。8时Β与一几圆半径相等则达到最大值,从图可以知道最大剪切应力作用面通过一个应力座标轴与其他两个应力座标轴,!“。相交8口丈几“乏二鱼乓。巴二色Χ几一夕夕2。,当ϑ丙ϑ几时如图2则了Κ=二丁2一一竺七二二竺全2,,,:当。ϑ几ϑ几时。减去最小垂直应力丙的这就是说最大剪切应力等于最大垂直应力,,处轴带的断面上,一半与第二应力轴处无关而且最大剪切应力应该
5、作用在分别与仍轴。,,,,和几轴相交近于,!断面通过丙轴共扼剪切裂隙的交线与丙轴重合因此立体应力。状态可以用平面应力状态考虑变形椭球体分析,、、当一个均匀介质球体发生均匀的连续的微量变形时一般讲缩短伸长扭歪三种现。:,,象在不同方位上同时发生假设球体半径为球体中心位置在座标系原点上直角座标Λ、、Φ,系三个轴为Μ则球面方程式为Λ,,,:2,2ΝΑΑ一−.。Λ、、:。:、Δ,、亡二,均匀球体经过变形成为椭球体假设在Μ三个方向上的微量变形分别为地质科学!年Δ二=,。,,。2‘,令为ϑ9而且与椭球体轴一致与Ο轴一致Π9与轴一致则椭
6、球面方程式一护砂止夕一尸2.Α十一−−/.式可以改写为Α十一,书兴书−3.Γ一Γ一Γ一−2.一−3.得55,,,;、;、;、尸ΝΑ少/Α丫−资一舟一−,.资一舟.‘去一舟,‘‘Θ=‘ΓΦ;ΘΟ名犷‘;ΘΡ犷;令(一工一生68生一生Ρ一生一生·口2Γ>>,2Ρ>Γ>Ο则−,.式可以变为,‘·’·‘·搜Λ,Α刀,一ΡΦ,89−。:Π9Ρ为负值.。这就是椭球体中存在的共扼不变歪椭圆锥面方程式/.当Δ,Π9时则(Λ>6Μ>#名2Σ一一8,=3。那么共扼不变歪椭圆锥面轴线与轴重合−图.Δ,−ΣΔΜϑ9图2。,ϑΣ.当时则(
7、Λ>>#Φ>∗Α6Μ一8,Ρ这时共扼不变歪椭圆锥面轴线与轴重合−图灼3Δ,一9时.当则(Λ>#名28一∗,。在这种情况下椭球体中存在的是通过Ο轴的一对共扼不变歪圆切面又据公式Τ=ΙΥ?,:第期林宝钦三维构造应力场的平面处理当Δ,一∗时,即在平面变形的情况下一厂瓦Τ=Ι口性一ς;一一亡戈Τ=Ι,。二。二,,因为9是实数所以与符号必然相反如果以负号表示微量缩短正号表示微量,,,=‘伸长那么在平面变形情况下轴伸长必然会引起轴,,缩短不变歪圆切面两侧变形必然朝着相反方向发展所以,圆切面上剪切应力最大,所产生的就是我们熟知的共扼!。剪切
8、裂隙−图.,因为应力座标轴丙与变形轴Ο重合所以处轴带的断,,面也就是发生在=Ρ面上的断面通过Ο轴而与=Ρ面垂。直亡,ΠΣ二、构造应力场化简平面的理论依据图,,,天然岩石变形作用主要发生在地壳上部我们知道地壳是一个薄壳可以近似地认(的,,。为地壳上部任意一点三个主应力其中一个是
