实验12探究单摆周期与摆长的关系

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1、实验12　探究单摆周期与摆长的关系1．(2011年北京海淀区测试)某同学做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是(　　)A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：选B.由T＝2π得g＝，造成g偏大的原因一是L偏大，二是T偏小，因此A错B对．振幅小和摆球质量过大对实验结果没有影响．2．用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是(　　)

2、A．用单摆能够比较准确地测出当地的重力加速度，公式为g＝B．公式是在小偏角下对单摆模型总结出来的，实验中要注意这些条件C．设测量摆长时的绝对误差是Δl，相对误差，由此可知应该选择摆长很长的单摆进行实验，越长越好D．设测n次全振动时间的绝对误差为Δt，周期的绝对误差ΔT＝，由此可知应增大单摆的摆动次数，越多越好答案：AB3．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线　　B．长30cm左右的细线C．直径2cm的铅球D．直径2cm的铝球E．秒表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米

3、的直尺所选用的器材是________________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是____________．答案：(1)ACEH　(2)小于10°4.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图11－3－4所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________(填“偏大”、“偏小”或“相同”)．图11－3－4解

4、析：由单摆的周期公式T＝2π得T2＝4π2，则T＝4π2，T＝4π2可得g＝，由此式可知测得的g与某一次的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关．答案：　相同5．(2011年鲁迅中学检测)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图11－3－5甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单

5、摆摆长之比＝________.在t＝1s时b球振动方向是________．图11－3－5解析：由周期公式得T2＝，题中T2－L图的斜率为k＝，由于北大的纬度高，重力加速度大，所以斜率小，对应B图线；图乙中a、b周期之比2∶3，由L∝T2，所以摆长之比为4∶9；对振动图象可用“增正减负”来判断振动方向，即增函数时沿y轴正向，减函数时沿y轴负方向振动．答案：B　4∶9　沿y轴负方向6．(2009年高考浙江理综卷)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图11－3－6甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．图11－3－6(2)实验

6、时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图11－3－7甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．图11－3－7解析：(2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成

7、一个周期，故T＝2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即Δt变大．答案：(1)乙　(2)2t0　变大　变大