《有理数加法》教案1

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1、1.3有理数的加法（一）教学目标知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；毛2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点和难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。教学过程【情景设计】

2、我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2) (2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1) 这里，就需要用到正数与负数的加法。下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。一、负数+负数如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向

3、西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.这个问题用数轴表示就是如图1所示：7/7二、负数＋正数如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是（—2）+4=2。这个问题用数轴表示就是如图2所示：探究活动利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；（三）先向西走5米，再向东走5

4、米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下3+（—5）=—2；5+（—5）=0；（—5）+5=0。如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（—5）+0=—5。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？三、有理数加法法则1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.7/7绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相

5、加，仍得这个数。四、例题注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.分析：解此题要利用有理数的加法法则.解:(1)（－3）＋（－9）=－(3+9)=－12:(2)（－4.7）＋3.9=－(4.7－3.9)=－0·8.例2足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）=2；黄

6、队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）=—（4—2）=（）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为（）=（）。五、课堂练习1．填空：（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；2．计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－）+（－）；（6）1+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）+（

7、－）.3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.7/74.第18页练习1、2。课堂练习答案1．（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；（7）－6；（8）－2.2．（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1；（6）0；（7）2.96；（8）－.3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.课堂小结1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和

8、”的符号，计算“和”的绝对值两件事。课外作业：第25页1题.课外选做题1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.3．已知│a│=8，│b│=2.（1）当