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1、第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率双基达标 (限时20分钟)1．12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本，是必然事件的是( )．A．3本都是语文书B．至少有一本是数学书C．3本都是数学书D．至少有一本是语文书解析 从10本语文书，2本数学书中任意抽取3本的结果有：3本语文书，2本语文书和1本数学书，1本语文书和2本数学书3种，故答案选D.答案 D2．下列事件中，是随机事件的是( )．A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B．长度为2,3,4的三条线段可以构
2、成一直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根D．函数y＝logax(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数解析 A为必然事件，B、C为不可能事件．答案 D3．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有( )．A．6种B．12种C．24种D．36种解析 试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,
3、1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种．答案 D4．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有____
4、____．(填序号)解析 由频率和概率的关系知只有①③④正确．答案 ①③④5．某校高一(1)班共有46人，其中男生13人，从中任意抽取1人，是女生的概率为________．解析 共46人，则女生有33人，抽到女生有33次机会，所以概率为.答案 6．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数48
5、12120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．解 (1)频率依次是：0．048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中灯管使用寿命不足1500小时的频率是＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.综合提高 (限时25分钟)7．下列说法正确的是( )．A．任一事件的概率总在(0,1)内B．不可能事件
6、的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对解析 任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.答案 C8．在掷一次硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为( )．A．0.49B．49C．0.51D．51解析 由100×0.49＝49，故有49次“正面向上”，故有100－49＝51次“正面朝下”．答案 D9．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；②“在这200件产品
7、中任意选9件，全部都是二级品”；③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”．其中________是随机事件；________是不可能事件．(填上事件的编号)解析 因为二级品只有8件，故9件产品不可能全是二级品，所以②是不可能事件．答案 ①③ ②10．给出下列四个命题：①集合{x
8、
9、x
10、＜0}为空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；③若loga(x－1)＞0，则x＞1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题是________．解析 ∵
11、x
12、≥0恒成立，∴①正确；奇函数y＝f(
13、x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确；由loga(x－1)＞0知，当a＞1时，x－1＞1即x＞2；当0＜a＜1时，0＜x－1＜1，即1＜x＜2，∴③正确，④正确．答案 ①②③④11．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分．然后作了统计，下表是统计结果：贫困地区：参加测试的人数
