20 概率波习题详解 khdaw

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1、第1页共6页9概率波习题详解习题册-下-9习题九一、选择题1．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态时发射的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是[]（Ａ）1.5eV；（Ｂ）3.4eV；（Ｃ）10.2eV；（Ｄ）13.6eV。答案：C111解：赖曼系的谱线满足公式ν̃==R(−)n=2,3,4,....。可见，取n=2时波长最22λ1n长而提供的能量也最低，即hc11∆=E=hcR(−)10.2eV=22λ122．根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为（Ａ）5/2；（Ｂ）5/3；

2、（Ｃ）5/4；（Ｄ）５。[]答案：Ah解：玻尔理论中角动量满足公式L=n，第一激发态，n=2。由此可得答案（A）。2π3．下列四组量子数：（1）n=3，l=2，m=0，m=1/2；（2）n=3，l=3，m=1，m=1/2；lswww.khdaw.comls（3）n=3，l=1，ml=−1，ms=−1/2；（4）n=3，l=0，ml=0，ms=−1/2。其中可以描述原子中电子状态的[]（Ａ）只有（１）和（３）；（Ｂ）只有（２）和（４）；（Ｃ）只有（１）、（３）和（４）；（Ｄ）只有（２）、（３）和（４）。答案：C解：根据氢原子的量子理论和四个量子数（n，l，m，m）的取值

3、关系，当n=3时，lls课后答案网1的可能取值为0，1，2；m的可能取值是0,1,2±±，m=±，因而（1）（3）和（4）可ls2以描述原子中电子状态，故选项（C）对。4．将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将[]（Ａ）增大D2倍；（Ｂ）增大2D倍；（Ｃ）增大D倍；（Ｄ）不变。答案：D解：不变。波函数是概率函数，其模的平方描述粒子t时刻在空间某点出现的概率。而概22Dψψ11率是相对值，任意两点1和2之间的概率比值为：=22Dψψ22可见，各点振幅同时增大D倍时概率分布不变。1第2页共6页9概率波习题详解习题册-下-95．直接证实了电子自旋存在

4、的最早的实验之一是[]（A）康普顿实验；（B）斯特恩-格拉赫实验；（C）戴维逊-革末实验；（D）卢瑟福实验。答案：B解：1922年，斯特恩和格拉赫在德国汉堡大学做了一个实验，发现处于S态的银原子射线在非均匀磁场中分裂为两束，该现象用电子绕核运动无法解释，必须引进电子具有自旋的假设。二、填空题1．在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数n=5的轨道跃迁到n=2的轨道上时，对外辐射光的波长为________nm；若再将该电子从n=2的轨道跃迁到游离状态，外界需要提供的能量为______eV。答案：λ=434nm；∆=E3.4eV。111解：根据玻耳频率跃迁条件得ν̃==R(−)

5、，即22λ252225⋅100−7λ===4.3410m×=434nm227(5−2)R211.09710××当电子从n=2跃迁到游离态，即n→∞，则所需的能量为www.khdaw.com13.6∆=EE−E=−E==3.4eV∞22222．处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时，其电子的轨道半径为基态轨道半径的倍。答案：9解：基态氢原子能量E=−13.6eV。根据玻尔理论hν=E−E得E=hν+E，即课后答案网1n1n1E=12.0913.6−=−1.51eVn−13.6此外，氢原子第n能级的能量En=2eVn−13.62由此得−1.51=，故n=9,n

6、=3。2n2再由氢原子的半径公式r=na=9a知，此时氢原子的半径增加到基态时的9倍。n113．在描述原于内电子状态的量子数nlm,,中，l（1）当n=5时，l的可能值有个，它们是；（2）当l=5时，m的可能值有个，它们是；l（3）当l=4时，n的最小可能值是；2第3页共6页9概率波习题详解习题册-下-9（4）当n=3时，电子可能状态数为个。答案：（1）5个；l=0,1,2,3,4；（2）9个，m=0,1,±±2,±3,4±；（3）5；（4）18。l解：（1）l取0到n-1共n个值。故n=5时，l可能取5个值，即l=0,1,2,3,4；（2）n=5，则l=0,1,2,

7、3,4，m取0到±l共2l+1个值。所以，m的可能取值为9ll个，它们是m=0,1,±±2,±3,4±；l（3）因为l的最大可能值为(n−1)，所以l=4时，n的最小可能值是5；22（4）电子的可能状态数为2n。所以当n=3时，电子的可能状态数为2n=18。4．能够占据一个d支壳层的最多电子数为个；这些电子的磁量子数m的值l为；自旋量子数m的值为。s1答案：10；0,1,2±±；±。2解：d支壳层就是l=2的支壳层，最多能容纳的电子数为：Z=2(2l+1)2(221)10=×+=e磁量子数取值为0到±l，即m=0,1,2±±。l1自旋量子数：m=±。