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《ECC底层算法的C语言位级并行实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第6卷第1期实验科学与技术·45·、广计算机及网络技术应用·ECC底层算法的C语言位级并行实现杨邓奇，杨健，陈本辉，陈建华，杨王仁(大理学院数学与计算机学院，云南大理671加3)摘要:通过对椭团曲线会钥密码体制在有限城上各底层算法的分析，选择了算法实现的数据结构。对各算法实现的重点、难点加以刹析，文中给出了字宽平取8,16,32位时算法的实现方法，并以算法的8位实现为例给出了各底层算法的8位C语言代码或关健部分代码，并浏出字宽平取8时，各底层算法对应程序的执行时间。关健词:拥圈曲线密码系统;底层算
2、法实现;程序运行时间刻试;位级并行中图分类号:TP301.6文献标识码:A文章编号:1672-4550(2008)01-0045-05CLanguageBit一parallelImplementationofECCBasicAlgorithmsYANGDeng-qi，YANGJiang,CHENBEN-hui，CHENJian-hua,YANGPi-ren(Collegeofmathematicandcomputer,DaliUniversity,Dali671003,China)Abstract
3、;ThispaperanalyzesthebasicalgorithmsofEllipticCurvesCryptosystem(ECC)anddesignsadatastructuretoimplementthealgorithms.Itfocusesonthedifficultiesandkeypointsofalgorithmsandpresentsprogrammingapproacheswithvariousword-widthandlanguagecodes勿8bitimplement
4、.Italsoteststherunningtimeoftheprogra功whentheword一widthis8.Keywords;ellipticcurvescryptosystem;basicalgorithmsimplement;testoftherunningtimeofprogram;bit一parallel能够基于任何特征的有限域，而实际中的ECC适1引言合于在素域和特征为2的有限域(即GF(川和GF椭圆曲线密码体制(ECC)于1985年由Neal(2'0))上实现。软件实现时采用
5、GF(2勺时的性能Koblitz和VieterMiller提出〔’]，它的数学基础是有要高于GF(p)，因此本文采用特征为2的有限域限域上的离散对数问题。现在还没有针对这个难题GF(2'63)。的亚指数时间算法，在当今公钥密码体制中，椭圆2.2域元素的表示方法曲线密码体制具有每比特最高的安全强度。因此受本文是基于不同字宽w实现ECC的，所以做到广泛关注，成为研发热点。ECC各层的算法实现域元素运算时以『字为运算单位。每个字A[i]=是ECC由理论研究向实际应用转化的关键，其性能(aj.-1aj._
6、samaj.-1"."auajD)共w个位。下面对算法的好坏直接决定了应用前景。ECC底层算法的实现中出现的符号作以下说明:(1)w字表示长度为是整个密码系统实现的基础，高层运算都是通过调w位的字，通常可以取8,16,32;(2)有限域中用底层算法来实现的。本文以8位字宽为例，对的元素用多项式基来表示，I(x)=二‘+x7+x6+x3ECC底层算法进行了位级并行实现，并进一步阐述+1为F161上的不可约多项式;(3)在Fz'6'上的元了16位、32位字宽实现方法，测试了字宽W=8时素最大的度(de
7、g)为162;(4)域元素a(x)二a162的程序执行时间，为ECC的实现提供了参考。二，“+a16,x161+⋯+a2x}+a:二，+a。可以表示为一个2有限域上的运算长度为163bit的向量a=(a162,a161+".*,a,,ao);(5)N为a元素所占的w字数，用N二163/w公2.1有限域的选择式计算。要实现ECC必须选择一个有限域，椭圆曲线程序的输人输出参数格式遵守:二进制串的高位(即多项式的高次项系数)对应于数组的低位。收稿日期:2007-06-22程序中，a表示一个N个w字长度的
8、变量:A二(A基金项目:大理学院青年基金项目(2006x36),作者简介:杨邓奇(1979一)，男，助教，在职硕士研究生，[N一1],A[N一2],""",A[1],A[0])，将A[N一1]研究方向:密码学、信息安全、网络协议工程。中未使用的最高位置为0。也即若W=8，则N二万方数据·46·实验科学与技术2008年2月21，A[N一1]=A[20](OOOOOa,62a,b,a,6,)，A[0]=Output:C(x)二a(二)·b(x)(a7ab...aiao)。1)for(i
