并行磁共振成像grappa算法的c 语言实现

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1、并行磁共振成像GRAPPA算法的C语言实现：本文对并行磁共振成像的空间域GRAPPA算法进行了研究，提出了一种用C语言创建GRAPPA算法类的工程实现方法。该算法类首先读入空间数据，计算线圈的空间灵敏度。然后求解空间每个线圈的谐波权重系数，对空间未采样的数据进行拟合，最后对空间数据进行IFFT重建得到图像。结果表明该方法可以更好地利用线圈的空间灵敏度信息，提高重构图像的质量，缩短数据扫描时间，是一种有效的图像重建算法。　　关键词：GRAPPA算法并行磁共振成像空间域　　:R138：A：1007-9416(2011)11-0134-02　　　　1、引言　　所谓的

2、pMRI技术[1]，是指多个线圈按照专门的设计，使每个线圈连接单独的接收器，从而对数据进行并行采集的技术。由于每个线圈都具有特定的空间灵敏度信息，从而可以在有限的空间里得到SNR较高的信号。　　本文主要研究现已用于临床应用的GRAPPA算法，系统的介绍GRAPPA算法的基本原理，详细说明了采用C语言实现该算法类的流程，最后对实验结果进行讨论对比。　　2、算法介绍　　GRAPPA算法在空间的采样方式是：除了欠采样外，在空间中心额外的采集若干行数据作为ACS（Auto-calibrationsignallines）数据。利用欠采样数据和ACS数据对空间未采样的数据

3、进行拟合，得到完整的空间数据，最后对空间数据进行IFFT重建得到图像。其重建示意图如图1所示：　　　　图1GRAPPA算法的图像重建示意　　2.1GRAPPA算法的采样方式　　GRAPPA采样轨迹见图2所示[3]，图2a是信号全采样示意图。图2b是以加速因子R=2进行欠采样。其中，黑色实线表示采样信号，灰色虚线表示未采样信号，FOV表示可见视野（fieldofvie)可以由式(1)计算得出。得到权重系数n后，利用式(1)和采样信号Sk即可拟合出未采样信号Sj，重复以上过程可以得到全空间数据。　　3、C语言实现　　为了提高GRAPPA算法的可读性、时效性以及临床

4、应用。本文将GRAPPA算法以C类的形式包装起来，每个处理数据进程都作为类的对象函数。　　3.1数据读取和处理[1]　　为了实现多线圈pMRI以及GRAPPA算法，我们基于加速因子为R的欠采样数据，设计一个矩阵模块类Matrix，当D为复数时，可用来存储空间数据。利用C标准库中vector容器作为Matrix中的一个向量，重载[]运算符，这样可以方便地读取矩阵中的任意行向量和位置元素。通过设定的加速因子R和ACS行的数量，生成pMRI数据。　　3.2线圈的空间灵敏度　　首先采集得到体线圈的低分辨率全FOV图像，然后采集得到每个相位阵列线圈的低分辨率全FOV图像

5、。把体线圈图像作为参考进行归一化。用每个相位阵列线圈图像除以体线圈图像，就可以得到每个线圈的原始灵敏度。　　3.3谐波权重系数　　对特定的某个频率编码，得到对应的灵敏度数据矩阵。当加速因子为R时,利用已经采集的相位编码行合成未采集的相位编码行，得到谐波数量为R1。谐波系数n(j,b,k,m)可以由式（1）计算得出。　　3.4拟合未采样数据　　利用谐波权重系数和欠采样信号Sk即可拟合得到未采样信号Sj，重复以上过程可以得到全空间的数据。经过傅里叶逆变换后，就能得到重建图像。　　4、实验结果与讨论　　本算法在VC6.0开发平台上实现，分别设定不同加速因子R和ACS

6、行数进行重建图像对比如下：　　当R＝2时，图5a～图5d表示采用不同的ACS重建得到的图像，数目分别为8、16、32和64。从图5可以看到，当ACS数目较少时，GRAPPA重建得到的图像（图5a和图5b）有明显的混叠伪影；ACS数目越多，图像质量越高。　　当R=4时，图6a～图6d表示采用不同的ACS重建得到的图像，数目分别为8、16、32和64。从图6可以看出，与R=2的重建图像比较，相同的ACS条件下，图像的信噪比变差，有明显的混叠伪影。　　5、结语　　本文对并行磁共振成像的k空间域GRAPPA算法进行了研究，并运用C语言实现图像重建。对原始数据的重建结果

7、表明：加速因子R越大，图像的信噪比越差；ACS行数越多，图像的质量越好。总之，该算法类可以成功重建图像，为并行MRI图像重建算法在工程实现中提供了重要参考。