数学段考试卷

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1、合肥四十六中学数学段考试卷班级姓名成绩一、选择题（每小题4分，满分40分）题号12345678910选项1．下列函数不属于二次函数的是（）Ay=(x－1)(x+2)By=(x+1)2Cy=2(x+3)2－2x2Dy=1－x22．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）Ay=（x﹣1）2+4By=（x﹣4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x﹣4）2+63．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A1：2　　B：2C1：D：14.在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实

2、际距离是（）ABCD5．已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）A10°B25°C40°D45°6．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　） Ax1＜x2＜x3Bx1＜x3＜x2Cx2＜x1＜x3Dx2＜x3＜x17．如图1，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A∠ACP＝∠BB∠APC＝∠ACBC＝　D＝图1图2图38．如图2，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，若，则（　　）ABCD9

3、．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（）。A3B　CD10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．写一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式．12．如图4，在△中，∥，，则

4、______．13．如图5，长为4米的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了米．APCB图4图5图614．如图6在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC,点P是△ABC内一点，∠APB=∠APC=135°,下列命题：①∠BAP=∠CAP;②PA2=PB·PC;③S△ABC=3S△PBC④tan∠PCB=2,其中正确的命题是。三解答下列各题（总分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15．计算：tan30°·sin60°-cos45°-2016．已知

5、在△ABC中，∠C=90°，,,解这个直角三角形。17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。18.已知两个相似三角形的一对对应边分别为12cm和20cm。(1)已知它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长;(2)已知它们的面积差为128cm2，求这两个三角形的面积.19.如图，小明在电视塔上高度

6、为450米的Ａ处，测得大楼CD楼顶Ｄ的俯角30°，小杰在大楼楼底Ｃ处测得Ａ处的仰角为45°。(1)求大楼与电视塔之间的距离BC(2)求大楼的高度CDACFEB20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比。yxAOB21．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，

7、指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．22.某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）若商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？23.如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是

8、线段AD边上任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．（1）证明△PAE∽△CDP；（2）当点P