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1、九年数学国庆作业一.选择题(每小题3分,共36分)1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）A．有两个公共点，B．有一个公共点，C．没有公共点，D．公共点个数不定。2．下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有()个A.3B.4C.5D.64．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是()A.80°B.100°C.120°
2、D.130°第6题第7题5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）A．1cmB．7cmC.1cm或7cmD.无法确定AmB没没B6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则的度数等于（）A．60°B．90°C．120° D．150°7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）第8题A．5B．10C．15D．208．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，
3、1），则圆心M的坐标是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）9.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。A．1个Ｂ．2个C．3个D．4个10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）第11题A．B．3cmC．4cmD．6cm11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）4A．2B．4C．D．12．已知⊙0的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=
4、32，则AE的长为（ ） A．12B．8C．12或28D．8或32二.填空题(每小题4分，共32分)13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为内切圆半径长为。14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。15．如图，CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,连接OA,OB,BD,若∠AOB＝100,则∠ABD＝度。16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。ADBCOAEOFBP（第20题）（第19题）(第1
5、5题)(第16题)17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________。18．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是度。19.如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为。20．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为______________cm．三.解答题（共82分）21．(10分)如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O
6、分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．（1）求证：△ABC为等边三角形；（2）求DE的长；（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由． 422．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.(10分)23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．EDBAOC24．如图，已知AB为⊙O的直径，C
7、D是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)⌒25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）426．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于F，且AC=6，AB=8，求CF的长．27．（10分）如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．（1）如果∠POA＝90o，求点P运动的时间
8、；（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB＝OA，那
