北京四中2008—2009学年度第二学期期中测试

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1、北京四中2008—2009学年度第二学期期中测试高一年级数学学科试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分，考试时间：120分钟。卷（I）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.若三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（）A.B.C.D.2.如果，那么下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3.等差数列中，，若其前n项和，则n=（）A.9B.10C.11D.124.在△ABC中，若B=45°，，，则A=（）A.15°B.75°C.75°或105°D.15°或75°

2、5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.数列的前n项和为，若，则等于（）A.1B.C.D.7.如果正实数x，y满足，那么（）A.有最小值和最大值1B.有最小值和最大值1C.有最小值而无最大值D.无最小值而有最大值18.等比数列中，若，则（）A.B.C.D.9.若数列的前n项和，第k项满足，则k=（）A.6B.7C.8D.910.非等边三角形ABC中，a为最大边，如果，那么角A的取值范围是（）A.60°

3、分11.不等式的解集是___________________。12.已知是等差数列，，其前5项和，则其公差d=_________。13.若实数x、y满足约束条件，则的最大值是____________。14.等比数列中，，，若，则数列的通项公式=_____________，前n项和_______________。15.△ABC中，若面积，则角C=____________________。16.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总

4、存储费用之和最小，则x=_______________吨。三、解答题（本大题共3小题，共26分）17.（本小题满分8分）已知：△ABC的周长为，且（1）求：边c的长；（2）若△ABC的面积为，求：角C大小。18.（本小题满分8分）已知：数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，，数列、的前n项和分别为、。（1）求：数列的通项公式；（2）求：的值。19.（本小题满分10分）已知：函数，且不等式的解集是（2，6）（1）求：实数a的值；（2）求：不等式的解集。（3）解关于x的不等式：卷（II）一、选

5、择题：（每小题5分，共15分）1.数列首项为，若，则（）A.7B.15C.30D312.若方程的两根均为负数，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.或3.若，则下面不等式正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共15分）4.等差数列满足：，。若将、、都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为____________________。5.数列中，，若数列是等差数列，则____________。6.△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等

6、差数列，则角B的最大值为____________________。三、解答题：（本大题共2小题，共20分）7.（本小题满分10分）已知：函数（1）若，求：不等式；（2）若，求：的最小值。8.（本小题满分10分）已知：数列中，，，。（1）求证：数列是等比数列；（2）求：数列的前n项和；（3）证明不等式成立。【试题答案】卷（I）1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.A9.C10.A11.12.13.314.15.16.2017.解：（1）∵△ABC的周长为∵∴由正弦定理得2分∴c=13分（2）∵△A

7、BC的面积∴4分∵∴∴由余弦定理得7分∵，∴8分18.解：（1）设的公差为d，的公比为q则依题意有且3分∴5分（2），∴6分∵，∴7分∴8分19.解：（1）2分∵不等式的解集是（2，6）4分（2）∵∴5分∴或∴不等式的解集：7分（3）即为①当时，②当时，③当时，或10分卷II1.D2.B3.C4.－15.06.60°7.解：（1）当a=b=1时，则：5分（2）当时，有则：∵，∴当且仅当，即：等号成立∴即：10分8.（1）证明：由题设得又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列3分（2）解：由（1）可知

8、，于是数列的通项公式为所以数列的前n项和6分（3）证明：对任意的所以不等式成立10分年级高一学科数学版本期数内容标题北京四中2008—2009学年度第二学期期中测试高一年级数学学科（通用版）分类索引号G.624.6分类索引描述考试试题与题解主题词北京四中2008—2009学年度第二学期期中测试高一年级数学学科（通用版）栏目名称名校题库供稿老师审稿老师录入韩素果一校林卉二校审核