胡琳圆的面积教学案例

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1、探究性教学模式初探               ——《圆的面积》教学案例数学渝中区大坪小学胡琳13996371730创新点说明：《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一课的设计主要运用了探究教学模式，由提出问题—探究实践—解决问题—运用实践。让学生从已有的知识出发，自主探究、合作交流、实践创新从而获得了广泛的数学活动经验，也逐渐使我的课堂变得以理成趣、妙趣横生。问题背景：“圆的面积”是人教版课标实验教材六年级上册第五单元中的教学内容，也是小学数学高段的一个重要内容。小学高段

2、学生已经掌握了小学阶段的许多数学知识,有很强的用数学的意识，大部分学生也基本上会自己独立的运用数学方法思考问题。这一阶段，我们往往会碰到学生提的问题或是给出的解题方法出乎我们预料的情况。因此，我在进行“圆的面积”教学设计时，注重引导学生自己去提出问题，主动去探究新知，让学生学习数学的过程成为一种“再创造”的过程，在这一过程中，学生通过自己的研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系，从而建构探究性教学模式。案例描述：学生通过前面的学习已经掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长。片断一创设情境，激趣引入师：大坪小学进行

3、扩建，要在修建的综合楼前修两个花坛，设计师打算修平行四边形的花坛或圆形的花坛。（课件呈现情境）同学们看到这里你们想提出什么数学问题呢？同学们都异口同声说道：哪种花坛的面积大呢？评析：校园是学生们熟悉的生活场景，围绕花坛谁的面积大这一问题创设情境，必将激发学生探究圆面积的求知欲望和浓厚的学习兴趣，并借助情境顺势启发学生理解圆面积的概念，起到激发学生学习兴趣和创设圆面积问题情境的双重作用。-4-片断二探究交流，建构新知1.回忆旧知，再现转化师：同学们，我们以前是怎样推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式？生：我们用割补、平移等方法把这些平面图形转化为已学过的图

4、形，推导出它们的面积计算公式。（课件再现学生回忆内容）　　师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？　生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢？这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为能用转化的方法来研究圆的面积。2.自主探究推导公式师：请同学们拿出准备好的圆，4人小组合作，把圆等分成若干份转化成已学过的直线图形。想一想：拼成的图形与原来圆面积有什么关系？并尝试推导出圆的面积公式。　师：请同学们来汇报一下，你们拼成的是什么图形？这一过程，给学生充分探

5、究的时间和空间，让他们任意剪拼，大胆想象，让智慧的火花在自主探究、合作交流中迸发，以16等份为例学生可能会出现以下几种方法。生1：把圆等分成16个近似等腰三角形。一个等腰三角形的底是圆周长的1/16，高是r，16个近似等腰三角形的面积等于πr2从而推导出圆的面积等于πr2。生2：把圆转化成一个近似长方形，它的长是圆周长的1/2，宽是r，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于πr2。评析：这一环节让学生通过动手操作经历了探究圆面积公式、推导圆面积公式的全过程，学习活动成为学生以自身已有知识经验为基础的主动的建构活动，遵循了“动手实践、探究新知”的指导思

6、想。3.直观演示化曲为直在剪拼的过程中学生还可能会出现以下几种方法。（课件或展示台呈现4等份、8等份、32等份的拼接方法）师：如果我们继续把圆等分成48份、64份、72份……你又有什么发现？学生观察、讨论、想象。生：不断地把圆细分，这样拼成的图形就越来越接近于长方形。师：把圆转化为长方形的过程中，什么变了？什么没变？生：面积不变，周长变了。-4-师：这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？生：这个长方形的的长是圆周长的1/2，，宽是圆的半径。师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程复述一遍。师：根据圆面积的计算公式，计算圆的面积必须具备哪些条件？生：要

7、求圆面积，必须知道圆的半径。评析：美国心理学家奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已知的内容。他主张，教师在教学时要加强知识间的纵向和横向联系。以上问题的设计，进一步加深了学生对圆面积公式的理解，不仅知其然，还要知其所以然。教学反思：进行教学实践后，我对“圆的面积”的教学目标、实施过程、教学实效进行二次反思。整个教学实践过程中，把“动手实践，探究新知”作为指导思想，注重以下几方面：1.注重学习者的主动建构活动学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动，即学生能主动积极地构造意义。因此，从这个意

8、义上说，学生学习活动必然有创造性质，他能把从外界接收到的知识信息同