《圆的面积》教学案例

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1、《圆的面积》课堂教学案例金安绪教材分析：圆是曲线平面图形。《圆》这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高

2、解决实际简单问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。设计思路：学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式以及用割补法推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基本思路：把要求的未知圆形面积，转化成已知的图形。教学圆的面积同样采用这种转化的教学思想，通过直观教具演示和由计算机设计的动画，以生动、形象、直观的实验，富于启发地揭示知识的内在规律，明白方、圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。这样，不仅使学生理解和掌握圆面积计算方法的来龙去脉，同时也发展了学生的空间观念和抽象思维能力

3、。教学重、难点：观察、操作、推导圆面积公式。教学关键：弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。教学目标：（1）通过学生操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。（2）通过教学培养学生观察、比较、判断、推理能力和初步的空间观念。近年来，随着现代科学的不断进步，多媒体教学正在被许多教师的青睐，应用、并不断的推广。它以自身的优势，呈现教学内容，它以生动形象的画面表现，再现事物发生、发展的过程，从而，把数学课堂的抽象性和逻辑性的特点与学生思维的具体形象性结合起来。有利于学生掌握。因此教师

4、为了更好地教和学生更好的学开辟了一道亮丽的风景线，为提高数学课堂的教学效率奠定了一定的基础。因此，这时适当运用现代教育技术手段刺激学生、吸引学生，激发学生学习兴趣，挖掘学生的创造力和想象力，，使学生保持最佳学习状态。下面我就结合自己在教学中的一些感悟，设计了《圆的面积》这节课，如有不当之处，敬请指正。教学过程设计：一、通过复习及“前导”明确概念首先利用课件导入新课，让学生直观感知画圆留下的是条封闭的曲线；其次，在填充颜色并分离，让学生了解：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面

5、积。接着，让学生摸一摸手中事先备好的圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。意图：这样设计目的是：圆的面积是在上节课在教圆的周长和半径的基础上进行。，学生必须明确区别圆的周长概念和圆的面积概念二者不同之处。通过课件的具体操作，引导学生比较与区分，并结合学生亲身体验，，加深对概念内涵的进一步理解，从而达到顺利揭题的效果。二、通过设想及“演示”以旧促新1、设想根据刚才的具体演示，我们体验到圆的面积，并给他涂上颜色，现在怎样计算它的面积？？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？现在你们可以根据以前学过的有关其他平面图

6、形面积计算公式的推导方法和过程，来试一试怎样来推到圆的面积计算公式。在这里，给学生足够的时间发挥想象，换回对已有知识的回忆。2、让学生讨论、交流，发表见解。根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。通过一系列动画演示，让学生进一步理解转化的数学思想。并通过分析、比较各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉直观，使学生进一步领会：把一个图形转化成已学过的图形的过程，从而推导出圆面积的计算方法。意图：使用现代信息技术上课目的，以更具体更直观的形式展现数学思考过

7、程.通过这一环节，主要是想渗透数学思想，那就是转化的思想，引导学生有由具体直观到抽象概括出新的问题，可以把新的问题转化成旧的知识，反之利用旧的知识解决新的问题。从而设想到圆的面积计算能否转化成以前学过其它的平面图形面积来计算，如果能，很容易发现它的计算方法了。其目的让学生快速回忆，调动原有的知识为新知的“再创造”做好准备。三、动手操作及“演示”完成圆形的转变1、动手操作。通过上面的设想和演示知道圆的面积计算可以前学过的平面图形的计算公式的推导来把该图形转化成以学过的图形，从而推导出圆面积计算公式，让学

8、生按照刚才老师的说法把手中的学具——圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成8等份的剪拼）小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。2、观察、发现。让学生观察它像以前学过什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生各抒己见。教师对他们正确的见解，给予肯定评价。3、改变分法，再次发现。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）提问哪个更接近平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更