《2.2圆的对称性》文本—导学案

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1、2.2圆的对称性（1）学习目标：1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程．2．理解圆的中心对称性及有关性质．3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题．学习重点：利用圆的旋转不变性探索有关性质．学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题．一、学前准备：1．已知⊙O的半径为5cm．(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________．2．等于圆周的弧叫做（）A．劣弧B．半圆C．优弧D．圆3．如

2、图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（）．A．2条B．3条C．4条D．5条4.(1)在图中，画出⊙O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．圆具有什么样的对称性呢？2．用透明塑料纸描画出右边的圆，让它们圆心重合，看透明塑料纸上的圆，旋转多少度能和右边的圆重合？活动（二）1．以下边的点O为圆心，画出半径为1的圆，在圆上画出60°的圆心角∠AOB，画出弦AB；2．在透明塑料纸上画出半径为1的圆O´，并在圆上画出60°的圆心角∠A´O´B´，画出弦A´B´；3．将圆O´

3、与圆O重合，用圆规的规脚固定圆心，将其中的一个圆旋转某个角度，使得OA和O´A´重合．你发现了什么？把你画的圆O´在其他同学导学案上试试，你的结论还成立吗？结论：4．在上面你画的圆O中，画弦CD=1cm，连接OC，OD，在透明塑料纸上画出弦C´D´=1cm，连接O´C´，O´D´,重复上面的活动.你发现了什么？⌒5．在上面你画的圆O中，任意画EF，连接EF，OE，OF，在透明塑料纸上画出⌒⌒E´F´=EF，连接E´F´，O´E´，O´F´,重复上面的活动.你发现了什么？结论：活动（三）阅读课本：如图所示：将顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是10的角．那么它所对的弧是叫做10的弧

4、．问题：（1）在上图中，你能画出300的圆心角和300的弧吗？0⌒0⌒（2）当∠AOB=40时对着的AB是度.60的AB所对的∠AOB=.n°的圆心角对着n°的弧；n°的弧对着n°的圆心角.师生探究·合作交流1．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，弦AC=BC吗？为什么？2．如图，在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直径，试判断弦BD和CD是否相等，并说明理由.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、自我测试︵︵1．如图1，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°，∠C度数是．︵︵︵2

5、．如图2，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是．⌒⌒3．如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°．求∠ABC的度数．五、应用与拓展已知，如图：AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，⌒⌒且CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N．求证：AC=BD