《1.2.3 几类特殊的矩阵变换》习题3

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1、《1.2.3几类特殊的矩阵变换》习题31.定义运算，则符合条件=0的点P(x,y)的轨迹方程为（）A．(x–1)2+4y2=1B．(x–1)2–4y2=1C．(x–1)2+y2=1D．(x–1)2–y2=12.定义运算：＝a1a4－a2a3，则函数f(x)＝的最大值是．3、已知矩阵M＝，若矩阵X满足MX＝，求矩阵X.4、设A＝，B＝，若AB＝BA，则实数k＝________.5.若点A（2，2）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。6.求矩阵的逆矩阵.7.已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M8.已知角的顶点在原点，始边与轴的正

2、半轴重合，终边经过点．（1）定义行列式解关于的方程：；（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．9.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.10.曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.11已知曲线C：xy=1,将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45度后，得到的曲线c’的方程？12设a,b都是实数，若矩阵把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l’：9x+y-91=0,求a,b的值。13已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1,2）变成了A’（4,5），点B（3，-1）

3、变成了点B’(5,1),求矩阵M14.已知矩阵，向量，求向量，使得．15在平面直角坐标系xOy中，A（0,0）,B（-3,）,C（-2,1）,设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值