2012年四校理科数学二模答案

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1、2012年四校联考第二次高考模拟考试数学试卷（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BABCADCDCABA二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.(Ⅰ)……………………………………………4分(Ⅱ)…………………………………………………6分由余弦定理得………………………………………8分由正弦定理得……………………………………12分18.(Ⅰ)男生24人；女生16人…………………………………………4分012(Ⅱ)………………………………………8分………………………………………12分419.(Ⅰ)连接交于点因为，所以,又平面，

2、所以平面…………………………………………………4分(Ⅱ)因为⊥平面，所以即为二面角的平面角…………6分在直角梯形中，可求……………………………7分又由平面,可求……………………………9分所以……………………………………………………12分20.(Ⅰ)设，，.由，得：，，，，.直线的方程是：.即.①同理，直线的方程是：.②由①②得：，.………………………………4分(Ⅱ)恒过点…………………………………………………………………8分（Ⅲ）由(Ⅰ)得：，，4，，...故存在使得.…………………………12分21.(Ⅰ)当时的单调递减区间为…………………………………4分(Ⅱ)由得记当

3、时在递减又…………………………………………………………8分（Ⅲ）由(Ⅱ)知取得即……12分422.（Ⅰ）证明：连结，则.∥，，为弧的中点平分…………………………………………5分（Ⅱ）连结、，则，为等边三角形，，又的长为…………………………………………10分23.（Ⅰ）…………………………………………4分（Ⅱ），…………………………………10分24.（Ⅰ）时，，或定义域为………………………………………4分（Ⅱ）恒成立，即恒成立，由的图象知，，.…………………………………………10分4