七下数学期末综合测试题

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1、数学综合测试一．选择题（每小题3分，共24分）1、已知关于的方程的解为，那么的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-22、下列说法中正确的个数有（　　）①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是或；④一个三角形中至少有两个锐角．A．4个B．3个C．2个D．1个3、三条线段分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（　　）A．，B．C．D．4、下列方程中，与方程组的解不同的方程组是（　　）A．　B．　C．　D．5、已知，那么下列不等式组无解的是（　　）A．　B．　C．D．6、和的外角平分线相交于点，设，那么等于（　　）A．　B．　

2、C．　D．7、若代数式的值在和之间，可以取得整数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个CDEBA8、在中，，是的角分线，延长至，使，连接，若，则等于（　　）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共21分）9、若关于的方程是一元一次方程，则_____，_____．10、一个三角形的三边分别为3、1－2m、8；则m的取值范围是11、关于的不等式3x－2a＜－2的解集如图所示，则a的值是_______．12、等腰三角形的周长为，腰长为，则的取值范围是________．13、五边形中，前四个角的比为，第五个内角比最小角多，则这个五边形的五个内角为________．14、等腰三角形两

3、腰上的高所夹的锐角为，则等腰三角形的三个内角的度数分别为_____．15、如图所示，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为_____.三、解答题16、已知不等式组，求此不等式组的整数解；17、若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.18、某校有两种类型的学生宿舍共间，大的宿舍每间可住人，小的每间可住人，该校人住宿生恰好能住满这间宿舍．大小宿舍各有多少间？19、如图，中，，的外角平分线交的延长线于点，若，求的度数。20、中，，，，垂足为，平分交ACFNMEB于，，垂足为，求的度数．21、某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独

4、租用座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用座的客车，可少租一辆，并且余个座位．（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租座客车需多少辆？（2）已知座客车每辆租金元，座的客车每辆租金元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租座客车少一辆，问座客车和座客车分别租多少辆才能使得租金最少？22、阅读下列材料：我们知道

5、X

6、的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即

7、x

8、=

9、x－0

10、，也就是说，

11、x

12、表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为

13、x－a

14、表示在数轴上数x与数a对应的点之间的距离；例1．解方程

15、x

16、=2．因为在数轴上

17、到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程

18、x

19、=2的解为x=±2．－201－134222例2．解不等式

20、x－1

21、＞2．在数轴上找出

22、x－1

23、=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程

24、x－1

25、=2的解为x=－1或x=3，因此不等式

26、x－1

27、＞2的解集为x＜－1或x＞3．例3．解方程

28、－1

29、+

30、+2

31、=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若对应的

32、点在－2的左边，可得=－3，因此方程

33、－1

34、+

35、+2

36、=5的解是=2或=－3．－201241参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程

37、+3

38、=4的解为　　　　；（2）解不等式：

39、－3

40、≥5；（3）解不等式：

41、－3

42、+

43、+4

44、≥9．CABDMP23、如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若，，求的度数；（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．试说明：；QCABDMPN（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并说明理由．