14.物质波与不确定关系

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1、12/8/2012第十六章量子力学基本原理§16.1物质波假设及其实验验证旧量子论：1.基本思想：在经典理论框架中引入量子假设,通过革新基本观念，解决各局部领域的问题。自然界是对称统一的，光与实物粒子应有共同的本性。量子力学：回顾：光的本性的两个不同侧面从基本属性上认识微观粒子的运动规律波动性：表现在传播过程中（干涉、衍射）本章要点：德布罗意公式粒子性：表现在与物质相互作用中不确定关系（光电效应、康普顿效应、电子偶效应）物质波波函数及其统计解释波动单纯用均不能完整地描述光的性质薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的应用粒子窗口：扫描隧道显微镜、纳米技术

2、无法用经典语言准确建立光的模型光：既不是经典波，又不是经典粒子,人类对光的本性的认识过程启发了德布罗意。用量子理论描述——光子德布罗意善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。他正是用类比的方法敲开了量子力学的大门，光子的量子理论模型这是物理学中利用类比法获得极大成功的典范。实物粒子与光类比hc2Ehmc“波粒二象性”h整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究pmc借用经典“波”和方法来，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论“粒子”术语，但上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子Eh既不是经典波，又图象想得太多，而过分地忽略

3、了波的图象呢？m2不是经典粒子cc——德布罗意（L.V.deBroglie)对称性：实物粒子与光类比2.对物质波的描述一切物质客体（无论是“场”还是“实物”）均2Emch具有波粒二象性。它的波长和频率由下式决定：实物粒子：h有静止质量Emc2hpmv德布罗意公式hpmv2Emch光子：无静止质量简洁地把对粒子描述手段E,ph联系到一起pmc和对波的描述手段,在1924年的博士论文《量子理论研究》中提•物质微粒的能量是指其总能量，而不是粒子的动能出实物粒子“波粒二象性”概念及实验验证思路，•只有粒子低速运

4、动情况下，可以用粒子动能近似代替粒子总能量并获得1929年诺贝尔物理奖。112/8/20121)与光子比较hc光子Emc2hh又E光hpmch德布罗意mvc22实物粒子Emc2hpmv2pcEE波长Emce光evcvvchcc设光子与电子的德布罗意波长均为，E练习光试比较其动量和能量大小是否相同。vvhuuhcuh思考：EhEpe光光ccpp光ephuc？是否与c是自然界的极限速率矛盾e注意：电子物质波波速u电子运动速率vhmc22c2)物质波数量级概念u

5、c1mvhvm24v29.8kms地球：5.9810kg公转h波的相速度（对物质波而言，它没有相对mv论中所言及的能量、信息等的传播速度的346.631063物理意义，所以与c是自然界的极限速率2443.7210(m)5.98102.9810不矛盾）。子弹：m0.01kgv300ms1h342.2110(m)mv为纪念德布罗意的贡献，就将与实物粒子相h1联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。，mmvm在宏观世界和低速领域，几乎显示不出物体的波动性。2222电子：EE0cp（2）E

6、Ek012212212hhchc1.24104pEE0(E0Ek)E02E0EkEkAcccp(2mc2eU)eUeUU0EeUk106V~硬X、射线例：U0.0124Ahhcp(2mc2eU)eU0两种特例：（1）EkE0eU0.51MeV可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性，h12.25o检验德布罗意公式的正确性(A)2meUU0o例：U100V1.225A~X光212/8/20123)物质波解释角动量量子化条件二.实验验证1.戴维孙——革末实验电子绕核在稳定轨道上作圆周

7、运动，相当于德布罗意波在此圆周上形成稳定的驻波。由驻波条件，轨道周长应满足1923年用电子散射实验研究镍原子结构波长的整数倍：1925年偶然事件后实验曲线反常出现若干峰值，2rn(n1,2,3,)当时未和衍射联系起来。rhnhp2rLrpn(n1,2,3,)这正是玻尔的轨道角动量量子化条件1926年了解德布罗意物质波假设用X光衍射理论（P490布喇格公式）1927年有意识寻求电子波实验依据，2~3个月出成果I0510152025U50542dsinkk11.65A12.2512.2

8、52dsin65k用德布罗意理论1.67AU54与德布罗意物质波假设相符2.汤姆生实验戴维孙（美.188