2015苏教版必修三第1章-算法初步作业题及答案解析12套第1章 算法初步 1.4

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1、1.4　算法案例课时目标　通过三种算法案例：孙子剩余定理、辗转相除法、利用二分法求方程的近似解，进一步体会算法的思想，提高逻辑思维能力和算法设计水平．1．“孙子问题”是求关于x，y，z的一次不定方程组_______________________________．2．欧几里得辗转相除法求两个正整数a，b的最大公约数的步骤是:______________________________________________________________________________________________________________________________

2、_______________________________.3．利用“二分法”求方程f(x)＝0在区间[a，b]上的近似解的步骤为：S1　____________________________________________________________________；S2　若__________________________________________________________________________________________________________________________________________：若_____

3、_____________________________________________________________；若__________________________________________________________________；S3　若__________________________________________________________________________________________________________________________________________.一、填空题1．对于下列等式：①I

4、nt(10.01)＝10；②Int(－1)＝－1；③Int(－5.2)＝－5.其中正确的有________个．2．对下列不等式：①Mod(2,3)＝3；②Mod(3,2)＝2；③Mod(2,3)＝1；④Mod(3,2)＝1.成立的有________(写出成立的等式的序号)．3．Int(0.35)＝________，Int(－0.01)＝________，Int(0)＝________.4．1037和425的最大公约数是________．5．如果a，b是整数，且a>b>0，r＝Mod(a，b)，则a与b的最大公约数与下面的________相等．(填写正确答案的序号)①r；②

5、b；③b－r；④b与r的最大公约数．6．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上一定没有根．③连续不间断的函数y＝f(x)，若f(a)f(b)<0(a≠b)，则方程f(x)＝0在区间(a，b)上只有一个根．其中不正确的说法有________个．8．用二分法求方程x2－2＝0的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整：S1

6、　令f(x)＝x2－2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1＝1，x2＝2；S2　令m＝____________，判断f(m)是否为0，若f(m)＝0，则m即为所求；若否，则判断__________的符号；S3　若____________，则x1←m；否则x2←m；S4　判断____________<0.001是否成立，若是，则x1，x2之间的任意值均为满足条件的近似根，若否，________.二、解答题9．用辗转相除法求204与85的最大公约数．10．设计求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小正整数的算法，画出流程图，写出伪代码．能力提升11．读入50个正整

7、数a1，a2，…，a50，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法．12．在平面直角坐标系中作出函数f(x)＝和g(x)＝lgx的图象，根据图象判断方程lgx＝的解的范围，再将用二分法求这个方程的近似解(误差不超过0.001)的算法用伪代码表示．1．求两个正整数的最大公约数时，用辗转相除法进行设计的关键是：将“辗转”的过程用循环语句表示．2．由于为了避免求循环次数(对两个具体的正整数，循环次数可以求出，但会使程序更为复杂)，最好使用“While”语句．3．用二分法求方程近似解，必须先判断方程在给定区间上是否有解．4