2011-2012学年度潍坊市高密市第一学期九年级期末考试

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1、2011-2012学年度潍坊市高密市第一学期九年级期末考试数学试卷（时间：90分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切2．⊙O内一条弦把圆周分为3:1两段弧，若⊙O的半径为R，则这条弦的长为（）A．RB．2RC．RD．R3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M4．下列直线中，一定是圆的切线的是（）A．与圆有公共点的直线B．垂直于圆的半径的直

2、线C．到圆心的距离等于半径的直线D．经过圆的直径一端的直线5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是（）．A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大7．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．若为方程的一根，为方程一根，且、都是正数，则之值

3、为（）．A．5B．6C．D．9．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（）．A．8B．C．D．10．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为（）A．6B．9C．12D．1511．如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（）A．95°B．105°C．115°D．125°12．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（）A．△ABC与△D

4、EF是相似形B．△ABC与△AEF是位似图形C．EF与AD互相平分D．AD平分∠BAC二、填空题（每题3分，共30分）13．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=________．14．若，则=________．15．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是________．16．△ABC的边长AB=1厘米，AC=厘米，BC=厘米，则其外接圆的半径是________．17．已知是一元二次方程的一个根，则为________．18．若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰

5、梯形的面积为________．19．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为________．20．一次函数（为常数且≠0）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为________．21．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E。则图中阴影部分的面积为（结果保留）________．22．如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=________．三、解答题（本大题共计54分）23．（本题满分7分）点P（1，）在反比例函

6、数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。24．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．25．（本题满分9分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3宽的空地，其它三侧内墙各保留1宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288?26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当

7、∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．27．（本题满分10分）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元．（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在如图的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使顾客甲上网费更合算?28．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线，过点B作的垂

8、线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．