2004年山东高考理科数学试题

2004年山东高考理科数学试题

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1、2004山东高考理科数学1.A.2-2iB.2+2iC.-2D.22.已知函数A.bB.-bC.D.-3.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

2、+3

3、=A.B.C.D.44.函数的反函数是A.y=x2-2x+2(x<1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x<1)D.y=x2-2x(x≥1)5.的展开式中常数项是A.14B.-14C.42D.-426.设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式中错误的是()A.(A)∪B=IB.(A)∪(B)=IC.A∩(B)=D.(A)(B)=B7.椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,

4、一个交点为P,则=A.B.C.D.48.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是A.[-,]B.[-2,2]C.[-1,1]D.[-4,4]9.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则等于A.B.C.D.11.从数字1,2,3,4,5,中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为A.B.C.D.12.

5、的最小值为A.-B.-C.--D.+13.不等式

6、x+2

7、≥

8、x

9、的解集是.14.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为.15.已知数列{an},满足(n≥2),则{an}的通项16.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是.①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).17.函数的最小正周期最大最小值.18.一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线

10、的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.19.已知求函数的单调区间.20.如图,已知四棱锥P—ABCD,PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.(I)求点P到平面ABCD的距离,(II)求面APB与面CPB所成二面角的大小.21.设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值.22.已知数列,且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,

11、2,3,…….(I)求a3,a5;(II)求{an}的通项公式.一、选择题DBCBABCCBADB二、填空题:13.{x

12、x≥-1}14.x2+y2=415.16.①②④三、解答题17..满分12分.解:所以函数f(x)的最小正周期是π,最大值是,最小值是.18.满分12分.解:P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.P(ξ=1)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6=0.3P(ξ=2)=×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.37.P(ξ=3)=×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2P(ξ=4)=0.52×0

13、.42=0.04于是得到随机变量ξ的概率分布列为:ξ01234P0.090.30.370.20.04所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.19.满分12分.解:函数f(x)的导数:(I)当a=0时,若x<0,则<0,若x>0,则>0.所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数.(II)当时,由,解得或,由,解得所以,当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,-)内为增函数,在区间(-,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数;(III)当a<0时,由2x+ax2>0,解得0

14、ax2<0,解得x<0或x>-.所以当a<0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,-)内为增函数,在区间(-,+∞)内为减函数.20.满分12分.(I)解:如图,作PO⊥平面ABCD,垂足为点O.连结OB、OA、OD、OB与AD交于点E,连结PE.∵AD⊥PB,∴AD⊥OB,∵PA=PD,∴OA=OD,于是OB平分AD,点E为AD的中点,所以PE⊥AD.由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角,∴∠PEB=120°,∠PEO=60°由已知可求得P

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