2012届高三二模考前模拟训练

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1、2012届高三二模考前模拟训练一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．若集合,，则___________．2．函数的最小正周期是.3.复数的实部是_________；4．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是．5．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是.甲891257856乙29345482653567SS+≤10输出S结束开始否是第7题6．等比数列中，，，则7．如果执行如图的流程图，那么输出的．8.由不等式组所确定的平面区域的面积等于__________；9．已知中心在

2、坐标原点的椭圆经过直线与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为．10．已知向量满足夹角的大小为　　．11．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是．12．函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是13．给出四个命题：①函数是周期函数，且周期为2,②函数与都是奇函数；③函数的图象关于点对称；④中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则其中所有正确的序号是14．已知命题：对一切，，若命题是假命题，则实数的取值范围是．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

3、文字说明、证明过程或演算步骤．15．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．16.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．B11A11ABCC11D17.已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆

4、C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。18.已知数列的前n项和为，且．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，，求证数列是等比数列，并求数列的前项和．19．设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(1)当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;(2)当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围;(3)是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。20．如图，已知

5、中，.设，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S，正方形DEFG的面积为T。(1)用表示的面积S和正方形DEFG的面积T；(2)设，试求的最大值P，并判断此时的形状；ABCDEFG(3)通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P.请分析此推断是否正确，并说明理由.