贝叶斯网络的推理和学习

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1、·弱客·全国田络与信息安全技术研讨会’2纺贝叶斯网络的推理和学习姜峰1，高文1’2，姚鸿勋1(1．哈尔滨工业大学计算机学院，哈尔滨150001；中国科学院计算技术研究所，北京100083)摘要：近五年来，图模型领域的研究取得了瞩目的进展。其中，贝叶斯网络[1]作为一个描述、学习、计算复杂条件下概率分布的决策分析工具，被应用到众多领域。在模式识别领域，图模型的方法已经被应用到诸如计算机视觉，HCI，生物信息学等。图模型为这些领域提供了有力的贝叶斯方法的计算支持。图模型包括一些已被我们所知的工具，如马尔科夫随机场，隐马尔科夫模型，Kalna

2、n滤波。更为重要的是，图模型使在形式上为归纳这些工具成为可能，并可以根据推论及学习的需要，进行概率表述及相关算法的设计。本文着重讲述贝叶斯网络及动态贝叶斯网络研究的进展及其的推理及学习算法。关键词：贝叶斯网络；图模型：推理：学习TheInferenceandLearningofBayesian‘networksFengJian91，WenGaoL2，HongxunYa01(I．DepartmentofComput=ScienceHarbinlmtiancofTeelmology,Harbin150001；2．1nstitut=ofCom

3、pmingT∞lmology，TheChineseAcademyofSciene,c8，BeiJia姆100083)Abstract：Thelastfiveyearshaswitnessedrapidgrowthinthepopularityofgraphicalmodels,mostnotablyBayesiannetworks,asatoolforreprescnting，learning，andcomputingcomplexprobabilitydistributions．ForiIls【缸lce，掣a山calmodelspro

4、videpowerfulcomputationalsupportfortheBayesianapproachtocomputervision,whichhasbecomeastandardframeworkforaddressingvisionproblems．Theclassofgraphicalmodelsincludessomcwell-knowntoolssuchasMarkovRandomFields,HiddenMal'kovmodels,andtheKalmanfilter．Moreimportantly,thegraph

5、icalmodelsformalismnlRkesitpossibletogeneralizethesetoolsanddevelopnovelstatisticalrepresentationsandassociatedalgorithmsforinferenceandlearning．Thegraphicalmodelsformalismhasbeenappliedtoawiderangeoftopicsinpatternrecognition．inareassuch邪computervision,HCI,andbioinforma

6、tics．keywords：Bayesiannetworks；Graphmodel；／nferenee；Learning1引言基金资助：国家自然科学基金重点项目(60332010)作者简介：姜峰(1978-)，男，黑龙江省呼兰人，哈尔滨工业大学博士生。Euail：fjiangOhit．edu．cn全国网络与信怠安全技术研讨套’黝万聊·在推理过程中，很多时候需要面对不充分的信息和不确定的事务。而在很多情况下，在很多情况下可以知道某些变量是否是独立的，甚至在没有样本数据的情况下也可以这样做。我们用图形的形式来表示这些因果依赖关性，这就是贝叶

7、斯网又叫因果网或简单的称为信任网。贝叶斯网络是一种概率关系的有向图解描述，采用有向无环图的拓扑形式，每一个节点都具有方向性，且没有循环节点，适用于更好地解决这种概率性和不确定性的决策问题。这样的网络可以表示连续的或离散的多维分布，在实际应用中，他们对于离散变量有着更高的价值。基于这个原因，贝叶斯网的形式化表达很简单。过去流行采用贝叶斯网络在专家系统中把不确定的专家知识进行编码描述，近年来，研究的热点在推理的各种方法和从数据中进行贝叶斯网络学习的各种方法。贝叶斯网络的基础理论研究包括算法复杂性，知识结构与表达，学习和推理方法等几方面。2．

8、贝叶斯网络的推理及计算2．1变量消除算法贝叶斯网络推理的基本任务是计算条件概率P(＆I以：％)，这里＆为询问变量的集合，％为给定证据的变量集合。经过计算变量的联合概率可以由贝叶斯公式得到，啦㈨=专措㈣如果所