正方体和长方体的体积4

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1、长方体和正方体的体积教学设计教学内容教科书p29-31第（6）课时教学目标1．使学生通过探究，理解和掌握长方体和正方体体积的计算公式，并能正确计算长方体和正方体的体积。2．通过动手操作、自主探索，培养学生动手操作、分析、推理、概括等能力。3．培养学生善于合作交流的意识和习惯。教学重点与难点教学重点：理解、掌握长方体、正方体体积计算的公式，能运用公式正确的计算长方体、正方体的体积教学难点：长方体、正方体体积公式的推导教学准备课件、小正方体、长方体模具第（6）课时教学预设设计意图一、研学1.谈话导入2.课件出示各种长方体形

2、状的物体。3.学生说说对长方体的认识。预设1：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。预设2：长方体的长宽高预设3：长方体表面积和总棱长的计算方法。师小结并引出课题：大家已经知道了长方体的特征和各部分名称，以及长方体表面积和总棱长的计算方法。那你们还想研究长方体的什么？（体积）今天这节课我们就一起来研究长方体的体积计算方法。（板书：长方体的体积）4.学生说说研究长方体体积的方法。预设1：用体积单位去摆一摆5.小组合作探究（1）组内讨论，确定研究方案。（2）根据自己小组的方案动手操作，并记录主要的操作步骤。设计意图：体现数学

3、来源于生活，从生活的实例中挖掘数学信息及发现数学问题。（1）得出结论：长方体的体积=师巡视指导（小组合作时间控制在6分钟里面）二、展学1.小组汇报（请2个人，一个说，一个操作或展示）第一组汇报，其他组进行补充或质疑。请生再说一说第一组的研究过程，生边说师边板书请不同摆法的小组汇报。问：与第一组的相比，有什么不一样？（摆满，不摆满）师：你们觉得哪种方便？为什么？（只要在长摆满就知道一排的个数，宽摆满就知道排数，高摆满就知道层数）师小结（边课件出示）：刚刚同学们都想到了用小正方体去摆一摆的方法，先摆一排，再摆几排，一排个数

4、乘排数就是一层小正方体的个数，再摆几层，一层小正方体的个数乘层数就是所有小正方体的个数，也就是长方体的体积，一排有几个，长就是几厘米，摆几排，宽就是几厘米，摆几层，高就是几厘米，所以长方体的体积＝长×宽×高。2.师教学字母公式V＝abh3.引出正方体体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）学生说说想法。教学字母公式（V＝a·a·a＝a3读作：a的立方）三、固学1.专项练习（计算下面图形的体积）师：现在我们已经认识了长方体和正方体的体积计算方法，接下来我们就可以运用新的知识来解决问题。课件出示：第一个图形体积，生口答，

5、师板书完整的计算过程。第二、三个图形生独立完成。生汇报交流，其他学生进行补充。2．基本练习设计意图：让小组成员登台展示，讲解思路，其他组可以进行补充和质疑，只要有想法，都给予不同的鼓励与表扬。这样极大的激发了学生的表现欲望。教师及时引导学生从形象的图到抽象的式，层层递进，抽丝剥茧。感受“一一对应”数学思想方法。发现“两端都种”的植树问题的基本规律。师：看来这几道题太简单了，难不倒大家，接下来要增加难度了。（1）填一填，选一选课件出示：这个图形的占地面积是多少？生口答，并说说计算方法。师提问引导占地面积就是底面积。老师给

6、出一个物体的长是5cm，宽是2cm，高是5cm，先让学生想象一下是怎么样的长方体，再课件出示。现在这个长方体的体积是多少？（出示三个选项）①5×2×5＝50②10×5＝50③5×2×1＝10让学生说一说为什么②也可以？引出长方体的体积还可以用底面积乘高来计算。（板书：长方体的体积＝底面积×高）用字母公式表示是：V＝sh（板书：V＝sh）高增加2厘米呢？长方体体积增加了多少？怎么计算？师小结：像这样的长方体体积我们就可以用底面积乘高来计算。（2）解决问题生独立完成并汇报。师小结：看来我们所谓的底面积不一定是底面的面积，任

7、何一面都可以看作底面积。（1）猜一猜老师给大家准备了一个礼物，它的体积是12立方分米，你能猜一猜它的长宽高分别是多少吗？生猜，师揭晓答案，并给与奖品奖励。设计意图：教师以闯关训练的形式检查学生对学习任务的掌握情况，既紧扣本节知识内容，又让所有孩子都能尽享到成功的喜悦。设计意图：专项练习第一题让学生感受对应思想方法，第二题突出间隔数与棵树的关系，第三题巩固规律，专项练习层层递进，是突出重点及突破难点的关键，使学生思维提到提升。设计意图：让学生将生活中的实例与植树问题联系起来，是学生思维的又一次升华。生再猜会是生活中的什么

8、物体？师给提示：相当于6个这样的纸巾盒大小。四、延学1.一个长方体的棱长总和是24厘米，想象一下，这个长方体的长、宽、高分别为多少时，它的体积最大？2.全课总结师：今天这节课你有什么收获？设计意图：本题设计体现分层教学，满足一些“喂不饱”的学生，使其在数学上得到更好的发展。板书设计长方体的体积附件一长方体和正方体体积共学单学校：班