2011中考真题数学

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1、14141414141414∴反比例函数的解析式为．⑵点的坐标为或．解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米．依题意，得．解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．四、解答题解：∵∴.又∵∴四边形是平行四边形．∴.在中，由勾股定理得.∵是的中点，∴.在中，由勾股定理得.∵是的中点，∴.∴四边形的周长.⑴证明：连结.∵是的直径，∴.∴.∵∴.14∵∴.∴.即.∵是的直径，∴直线是的切线．⑵解：过点作于点．∵∴．∵∴.∵∴.由中，由勾股定理得∴.在中，可求得.∴.∵，∴.∴.

2、∴.解：⑴14(万辆).所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.⑵如右图.⑶(万吨).估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为万吨.解：的面积等于1.⑴如图.以、、的长度为三边长的一个三角形是.⑵以、、的长度为三边长的三角形的面积等于.五、解答题解：⑴∵点是二次函数的图象与轴的交点，∴令即.解得.又∵点在点左侧且∴点的坐标为.⑵由⑴可知点的坐标为.∵二次函数的图象与轴交于点∴点的坐标为.∵，∴.∴.⑶由⑵得，二次函数解析式为.依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横

3、坐标分别为和2，由此可得交点坐标为和.将交点坐标分别代入一次函数解析式中，14得解得∴一次函数的解析式为.⑴证明：如图1.∵平分∴.∵四边形是平行四边形，∴.∴.∴.∴.⑵.⑶解：分别连结、、（如图2）.∵∴∵且∴四边形是平行四边形.由⑴得∴是菱形.∴.∴是等边三角形.∴①14.∴.∴.②由及平分可得.∴.在中，.∴.③由①②③得.∴.∴.∴.解：⑴分别连结、，则点在直线上，如图1.∵点在以为直径的半圆上，∴.∴.在中，由勾股定理得.∵∴两条射线、所在直线的距离为.⑵当一次函数的图象与图形恰好只有一个公共点时，的取值是或

4、；⑶假设存在满足题意的，根据点的位置，分以下四种情况讨论：①当点在射线上时，如图2.∵四点按顺时针方向排列，∴直线必在直线的上方.∴两点都在上，且不与点重合.14∴.∵且∴.∴.②当点在（不包括点）上时，如图3.∵四点按顺针方向排列，∴直线必在直线的下方.此时，不存在满足题意的平行四边形.③当点在上时，设的中点为则．当点在（不包括点）上时，如图4．过点作的垂线交于点垂足为点可得是的中点．连结并延长交直线于点．∵为的中点，可证为的中点．∴四边形为满足题意的平行四边形．∴．2）当点在上时，如图5．直线必在直线的下方．此时，不

5、存在满足题意的平行四边形．14④当点的射线（不包括点）上时，如图6．直线必在直线的下方．此时，不存在满足题意的平行四边形．综上，点的横坐标的取值范围是或．14