数学教育改革中几个问题的思考

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1、数学教育改革中几个问题的思考人民教育出版社中学数学室　章建跃一、几个基本理论问题1．关于数学教育目标当前，数学教育的“三维目标”被广泛传播。一方面，这是新一轮课改提倡的，表明对数学教育目标的深入思考，另一方面也暴露出研究中的一些问题。从积极的方面看，数学教育目标全面了，不仅有“知识与技能”目标，还有“过程与方法”、“情感态度价值观”目标，这是在“数学教育不仅要让学生学到一些数学知识，更重要的是要提高学生的素质”的要求下提出的。但也应当看到，这样大而全的目标，没有很好地反映数学学科的特点，导致目标对教学的指导力度下降和定向模糊。例如，在

2、一堂数学课中，规定这样的教学目标都是不够恰当的：培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；数学教育改革中几个问题的思考人民教育出版社中学数学室　章建跃一、几个基本理论问题1．关于数学教育目标当前，数学教育的“三维目标”被广泛传播。一方面，这是新一轮课改提倡的，表明对数学教育目标的深入思考，另一方面也暴露出研究中的一些问题。从积极的方面看，数学教育目标全面了，不仅有“知识与技能”目标，还有“过程与方法”、“情感态度价值观”目标，这是在“数学教育不仅要让学生学到一些数学知识，更重要的是要提高学生的素质”的要求下提出的。但也应当看到，这样大而

3、全的目标，没有很好地反映数学学科的特点，导致目标对教学的指导力度下降和定向模糊。例如，在一堂数学课中，规定这样的教学目标都是不够恰当的：培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生勇于探索、创新的个性品质；体验数学的魅力，激发爱国主义热情，等等。因为这样的目标“放之四海而皆准”，不能反映本节课的内涵，有形式主义之嫌。另外还应注意到，“三维目标”的科学性值得进一步探讨。当代认知心理学认为，“方法”也是知识，把“过程与方法”从知识中独立出来是缺乏科学依据的。众所周知，数学具有抽象性、严谨性、广泛适用性和高度精确性的特点。通过数学教育，

4、可以让学生学会数学基础知识，掌握处理问题的数学工具；培养几何直观能力、分析思考能力、逻辑推理能力和计算能力等；潜移默化地培养理性精神：实事求是的态度，正直诚实的品格，追求真理的勇气和信心，寻求一般性模式、追求简洁与形式完美的思维方式和行为习惯，追究逻辑的严谨性和结论的可靠性的意识；等等。根据上述认识，本人认为，数学教育目标还是从数学基础知识、基本技能、数学能力和理性精神（即双基、能力和理性精神）进行界定更能反映数学学科特点，同时也能体现显性目标（“双基”）与隐性目标（数学能力、理性精神）并重，层次清晰，易于把握，可操作性强，容易使隐性

5、目标融合在显性目标中而得到具体落实。例如，下面的目标表述是比较恰当的：在探索直线与平面垂直的位置关系的过程中，掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，体会几何推理证明的思考方法，基本规则和严谨性，发展空间想象力和逻辑思维能力；在掌握用图解法求最优解的基本方法的过程中，体会线性规划的基本思想，培养数学应用意识。2．关于数学课程的内容数学课程内容的选择，以社会发展、数学与科学技术的发展需求，以及学生终身发展的需要与可能为基本原则，这是基本的也是永恒的，不必细说。由于数学的学科体系具有严格的逻辑顺序，因此数学的学习必须严格地循序渐进，例如没

6、有对数与式的掌握，就很难进入函数的学习。另外，有些内容虽然非常“传统”而且有一定的学习难度，但却是一切后续学习的基石，也是发展学生数学能力的不可替代的载体，这样的内容就不能舍弃。例如，平面几何内容在培养学生的几何直观能力、逻辑推理能力中有不可替代的作用，因此应当作为中学数学课程的核心内容。总之，中学数学课程要以数及其运算、函数、欧氏几何、向量、导数、数形结合、统计思想、算法等核心概念和基本思想为主体，而不必在细节上作过多拓展。另外，有些内容，尽管非常重要而必须进入中小学数学课程，但必须特别注意与学生思维发展水平相适应，对什么时候进入要

7、做谨慎的安排。例如，统计与概率内容，由于统计思维与确定性思维有很大差异，依赖于人的辩证思维的发展，而思维发展心理学的研究表明，辩证思维从初中二年级（14岁）开始萌芽，因此统计与概率的内容过早进入与学生思维发展水平不相适应。3．关于师生关系培养学生的创新精神和实践能力是时代发展的要求，因此教学中要更强调学生的主体地位，强调学生的积极性、主动性，强调师生的平等交流、互动等。但是，师生平等强调的是人格平等，并不是“一切平等”，因为教师的人生阅历、认知结构等决定了师生交流、互动中的主动和主导地位，即使教师与学生一样对遇到的问题事先一无所知，但

8、由于教师占有的数学知识，无论是质还是量都比学生强，因此他对问题的理解深度、广度以及解决问题的速度等，都是学生不能比拟的。数学教学中，“双主体”观能客观地反映师生关系：学生是学的主体，主要表现在思维的自主；教师是教的主体，