第十课时单元重点知识归纳与易错警示（导学案）

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1、单元重点知识归纳与易错警示学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算定律。2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。4.能利用简便计算解决一些实际问题。学习重点1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。教学准备多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加法交换律和结合律两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律：a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就叫做

2、加法的结合律。（a+b）+c=a+(b+c)应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。减法的运算性质及应用1.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。乘法的交换律、结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者

3、先乘后两个数，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。（a+b）×c=a×c+b×c2.两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。应用除法的运算性质进行简便计算的方法1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算。2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b×c）=a÷b

4、÷c进行简便计算。教学环节2：易错知识警示与总结1没有用小括号括起来改变运算顺序。【例题1】用简便方法计算24+127+476+573错误答案:正确答案:24+127+476+57324+127+476+573=24+476+127+573=24+476+127+573=500+700=（24+476）+（127+573）=1200=500+700=1200错点警示:要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。【例题2】5570-（

5、570+340）错误答案:正确答案:5570-（570+340）5570-（570+340）=5570-570+340=5570-570-340=5000+340=5000-340=5340=4660错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数，加340要改写成减去340。规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。3没有按运算顺序计算。【例题3】500÷25×4错误答案:正确答案:500÷25×4500÷25×4=500÷100=20×4=5=80错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。规避策略:

6、上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。4因数未和两个加数分别相乘。【例题4】（20+8）×25错误答案:正确答案:（20+8）×25（20+8）×25=20×25+25=20×25+8×25=500+25=500+200=525=700错点警示:只把25和20相乘，而没把25和8相乘。规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。【例题5】简便计算15×21+15×78+15错误答案:正确答案:15×21+15×78+1515×21+15×78+15=15×(21+78)+15=15×(21+78+1)=15×99+1

7、5=15×100=1485+15=1500=1500错点警示:“15”要看成15×1参与到简算中，计算才简便。规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。教学环节3：单元复习训练1.下面各题，怎样简便就怎样算。230+187+113165+67+35292+54+146+10885+834+15分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，使计算简便。答案：230+18