相交与垂直教学设计及分析

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1、《相交与垂直》教学设计分析北碚区东阳小学周容探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，我努力树立科学的教学思想，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。教材和学情《相交与垂直》是西师版小学数学教材四年级上册第六单元第一课时。它是在学生认识了线段、射线、直线的性质，在本册第4单元学习了角的基础上进行的。在“空间与图形”的领域中，相交与垂直是学生紧接着学习的平行和以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念

2、提供了一个很好的载体。从学生思维角度看，相交与垂直这些几何图形，在日常生活中随处可见（篱笆、门、贴好的墙砖、各种表格、窗户等等），学生头脑中已经积累了许许许多多的表象，但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解互相垂直的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而相交与垂直研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教学目标及重难点教学目标：1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理

3、解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。　　2、掌握用三角板或量角器画垂线的方法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验，积累探究相交和垂直的基本经验。教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺或量角器画垂线。教学难点：理解相交和垂直的关系。教学过程：（一）引入课题　　教师问：同学们会画角吗？（学生本学期才学习了角，肯定说“会”。老师接着说）试试看，你能不能两笔画出几个角？学生画角，老师抽几份

4、作业在视频展示台上展示出来。如果有学生自己画出相交的情况，老师就请他说说是怎么画的，如果没有，老师示范。并说：哈哈，我一下就画出了4个角，标出4个角。我是这么画出来的？（一般学生会说到：两条线交叉）两条直线交叉在数学上称为相交（板书：相交）。这节课我们先来研究相交。相交的这一点我们称为交点。（板：交点。）这样的设计首先唤醒学生已有认知，在学生元认知的基础上学习新知。学生独特的画法或教师的示范启迪学生抛弃传统思维，激发学生的创造思维，有利于培养学生发生性思维。（二）新课教学1、认识相交。（1）学生在画

5、的过程中再次感知相交。请你也画出两条直线相交，指出它的交点，标出相交成的4个角，还要观察这4个角之间有什么关系。再量一量这四个角，看看他们之间有什么关系？（在这里主要是让学生先观察猜想，再进行验证。）学生汇报。角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。（2）找一找，深入理解相交。多媒体课件出示单元主题图。教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出几组相交的线。这里联系学生已有的生活经验学习相交，通过观察-操作-再观察-交流充分感知相交的特点，为学习垂直概念和理解相

6、交与垂直的关系夯实基础。2、互相垂直。如果学生在画相交时有画垂直的情况，选用学生的作品进行垂直概念教学，如果没有，教师就在黑板上画互相垂直的两条直线。（1）比较感知垂直。教师：这两条直线相交吗？和刚才的相交有没有不同的地方？　　（引导学生得出：两条直线相交，一个角成直角时，其他三个角也是直角。）　　教师：这个结论正确吗？我们可以怎样验证。（用三角板上的直角边比一比，直接计算）94页第二幅图。学生比后，证实这个结论是正确的。刚才我们通过比较相交角的不同找到了相交的特殊的情况互相垂直，这种方法我们称为比

7、较法，这是数学中常用的一种非常重要的思想方法。　　教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（板书）　　教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交垂直。（2）表达分析垂直。教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？　　引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。　　教师：能说说图片中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？3、理解相交和垂直的关系。（1）初步感知。咦，和刚才找相交的两条线时一样啊。这说明垂直是

8、相交的特殊情况，看，垂直的定义——两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。在课题上添两个椭圆，使课题成为：相交垂直（2）联系生活进一步感知相交与垂直。你发现生活中有哪些相交、垂直现象？（3）及时巩固。完成练习十八第一题和95页课堂活动。学生通过观察、比较，对于相交和垂直的在感性认识的基础上上升到理性认识，再归纳总结出垂直是相交的特殊情况，学生在初步理解相交、垂直概念的基础上，通过比较理解垂直是相交的特殊情况，联系生活进一步理解相交、垂直，巩固练习深刻理解。4、画已知