直线与圆的方程训练题1

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1、直线与圆的方程训练题一一、选择题1．由直线y＝x－1上的一点向圆x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)A．1B.C.D．22．过点P作圆(x＋1)2＋(y－2)2＝1的切线，切点为M，若

2、PM

3、＝

4、PO

5、(O为原点)，则

6、PM

7、的最小值是(　　)A．B．C．D．13．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点．若点P(x，y)、点P′(x′，y′)满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′.如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有

8、这样的点Q组成的集合是劣弧(　　)A．B．C．D．4．四棱锥P－ABCD中，BC⊥平面PAB，底面ABCD为梯形，AD＝4，BC＝8，∠APD＝∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是(　　)A．圆B．不完整的圆C．抛物线D．抛物线的一部分二、填空题5．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，则向量a与b的夹角为________．6．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围

9、是________．三、解答题1．已知点，直线及圆．（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；（Ⅱ）若直线与圆相切，求的值；（Ⅲ）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值．2．已知圆，（Ⅰ）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；（Ⅱ）若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．3．已知：以点（）为圆心的圆与轴交于点，，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；（Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；（Ⅲ）设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程．4．已知与圆相切的直线交轴，轴于两点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求线段中点的轨迹方程；（Ⅲ）求面积的最

10、小值．5．已知圆，直线与圆相交于两点，且点在第一象限．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和．问是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．6．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求圆的方程；（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．7．已知直线，圆．（Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点．（Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程．（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得

11、？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．8．设圆的方程为，直线的方程为．（I）求关于对称的圆的方程；（II）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．