江苏省扬州中学2011—2012学年第一学期阶段测试

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1、Http://www.fhedu.cn江苏省扬州中学2011—2012学年第一学期阶段测试高三数学练习10.5一、填空题：1.若集合，则M∩N=_________2.若(a-i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位，则________3.函数的定义域是;4.函数的减区间为_________5.若焦点在x轴上的椭圆，则m=__________6.函数的最小正周期为__________7.已知轴，，C（2，1），周长的最小值为______。8.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则

2、的概率为______________9.已知圆C(x-a)2+(y-b)2=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：距离的最小值等于____________10.已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为_11.函数的单调递增区间是____12.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SⅠ+SⅣ=SⅡ+SⅢ，则直线AB有_______条13.在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在x轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为___________。14.设实数a使得

3、不等式

4、2x−a

5、+

6、3x−2a

7、≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是___________三、解答题15．化简(k∈Z)并求f(x)的最小值和最小正周期。16．已知圆C方程为：(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2（m≠0）（1）求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；（2）求（1）中一系列圆的公切线的方程。凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cnABCDPO17.某市某棚户区改造建

8、筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米，(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．18.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，满足与共线。（1）求椭圆

9、的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。19.设数列满足，令.(1)试判断数列是否为等差数列？(2)若，求前项的和；(3)是否存在使得三个数依次成等比数列？若存在，求出m,n；若不存在，说明理由。20.已知函数（1）函数的单调区间；（2）设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由。附加题部分（满分40分，时间30分钟）凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn班级___

10、_______________姓名__________________学号………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………1．已知直线与抛物线交于A，B两点，为坐标原点．点位于抛物线弧上，求点C坐标使得△面积最大。2．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.求二面角的余弦值.3．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布

11、列及数学期望及方差；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn　（2）当时，求的概率．4．首项为正数的数列{}满足.(1)证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；(2)若对一切，都有，求的取值范围。高三数学练习（10.5）参考答案一、填空题：1.{0}2.23.{x

12、x<0}4.(0,2)5.6.7.8.9.10.2511.(开闭区间都可)12.1条13.114.凤凰出版传媒集团

13、　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：02