沪科版七年级下册数学7.1《不等式及其基本性质》PPT课件

《沪科版七年级下册数学7.1《不等式及其基本性质》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

7.1不等式及基本性质性质www.1230.org初中数学资源网 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系www.1230.org初中数学资源网 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用片，那么应满足怎样的关系？问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于的3倍；（3）a与b的差是负数。4t<280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b<05x-1<3xwww.1230.org初中数学资源网 不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。www.1230.org初中数学资源网 判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;www.1230.org初中数学资源网 2不等式的性质思考一下等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？www.1230.org初中数学资源网 由a+2=b+2,你能得到a=b吗？由0.5a=0.5b,你能得到a=b吗？由-2a=-2b,你能得到a=b吗？由a-2=b-2,你能得到a=b吗？由a=b,你能得到b=a吗？由a=b,b=c,你能得到a=c吗？www.1230.org初中数学资源网 等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），www.1230.org初中数学资源网 等式基本性质3（对称性）如果ab,那么a±c>b±cb>ab+c>a+cb-c＞a-cwww.1230.org初中数学资源网 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________www.1230.org初中数学资源网 7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<b且c>0ac>bcwww.1230.org初中数学资源网 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac5,那么5b,那么bb,b>c,那么a>cwww.1230.org初中数学资源网 今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。www.1230.org初中数学资源网 不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7xwww.1230.org初中数学资源网 1、若m>n，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n（）（4）()（5）m+5≥n+5()针对练习www.1230.org初中数学资源网 填空:(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负www.1230.org初中数学资源网 思考题1、已知a<-1,则下列不等式中错误的是（）A、4a<-4B、-4a<4C、a+2<1D、2–a>32、已知x-3y+23、已知a>b,若a<0,则a2ab;若a>0,则a2ab.4、下列各式分别在什么条件下成立?(1)a>-a(2)a2>aB<>www.1230.org初中数学资源网 今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。www.1230.org初中数学资源网 不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac