集合问题教学设计

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1、《数学广角—集合问题》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学上册第九单元《数学广角》第104页。教学目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。过程与方法：让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。情感态度价值观：培养学生善于观察、善于思考的习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学过程：一、激趣导入，明确主题1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可

2、是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（师板书：爷爷、爸爸、儿子）【围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，为下面的教学打下基础。】二、探究新知（一）巧妙设题，直观感悟1.现场调查师：课前老师了解到我们班的学生有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢的不只一样。今天老师想做一个现场调查，了解大家对音乐、美术的喜欢情况。（师板书：喜欢音乐、喜欢美术）老师在黑板上画了个圈：左边的圈表示喜欢音乐的，右边的圈表示喜欢美术的。师：（指定小组）如果你喜欢音乐，就把自己的名字卡片贴到左边的圈里；喜欢美术的

3、，就把自己的名字贴到右边的圈里，如果两个都喜欢，那么你就两个圈里各贴一张；如果两样都不太喜欢，那么你就把你的名字贴到两个圈的外面，大家明白了吗？师：为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画了一个表格：“第几小组喜欢音乐、美术学生名单”。请刚贴了名字的同学分别在“音乐”和“美术”的后面写上自己的名字，两者都喜欢，两边都写。第小组喜欢音乐、美术学生名单音乐 美术2.收集数据师：现在根据他们选择的情况，我们可以了解到哪些数学信息？生1：喜欢音乐的有x人。（板书：x人）生2：喜欢美术的有y人。（板书：y人）【故作惊讶】喜欢音乐的有x人，喜欢美术的有y人，那么

4、这个小组应该有x+y人，可是这个小组没有这么多人呀？3.发现问题生：有几个人是两个名字的。师：两个名字是什么意思？生：说明他既喜欢音乐又喜欢美术。师：既喜欢音乐又喜欢美术的有多少人？生：既喜欢音乐又喜欢美术的z人。(板书：z人)小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算时只能计算一次。看来表格不方便我们统计总人数（二）引出集合图，加深理解师：老师之前在黑板上画的左边的圈表示什么？（喜欢音乐的）黑板上画的右边的圈表示什么？（喜欢美术的）1.重新排列师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在你认为合适的地方吗

5、？师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则让学生展开讨论2.画集合图师：怎样才能更清楚地表示出有哪些同学喜欢音乐，有哪些同学喜欢美术，又有哪些同学既喜欢音乐又喜欢美术？同时还方便我们数人数？同学们有什么办法？生：画图。（若学生没说出“画图”，则由老师引导学生说出“画图”）师：怎么画呢？谁愿意在前面来画，展示下你的想法？（请学生到黑板上画，老师给予提示左边的圈表示喜欢什么的，右边的圈表示喜欢什么，如果画的不对由老师和同学们一起纠正)只喜欢音乐的既喜欢音乐只喜欢美术的又喜欢美术的3.各部分的意义师：在左边圈里这些同学表示什么？在右边圈里的这些同学呢？

6、师：中间部分表示什么？（师板书：既喜欢音乐，又喜欢美术的）【充分交流集合图各部分的含义。】4.揭示韦恩图师：同学们表现的真棒，使老师想起来了一个人，他就是英国数学家韦恩，在100多年前他也用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图（也叫集合图）。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果你们生的比他早，那就是用你们的名字来命名了。5.掌握算法现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢音乐和美术的一共有多少人，又该是怎样的呢？①算法1

7、：（x）＋（y）－（z）=？你是怎么想的？【先把喜欢音乐的和喜欢美术的分别加起来。算式是x＋y=a，然后再用a减去重复的z人】②算法2：(x－z)＋(y－z)＋(z)=?请你解释一下。【x－z是只喜欢音乐的,y－z是只喜欢美术的，z是既喜欢音乐又喜欢美术的，即重复的】③算法3：（x）＋（y－z）=？【喜欢音乐的x人，加上只喜欢美术的y－z人】④算法4：（x－z）＋（y）=？【只喜欢音乐的x－z人，加上喜欢美术的y人】刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？三、教学例1例1三（1）

8、班参加跳绳、踢毽的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强求出（1）参加跳绳比赛的有多少