实验校七下数学第十一讲

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1、七下数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣第十一讲平面直角坐标系１．基础知识（１）已知点Ｐ（３，－４），则点Ｐ到ｘ轴的距离是；到ｙ轴的距离是．（２）已知点Ｐ（ａ，ｂ），则点Ｐ到ｘ轴的距离是；到ｙ轴的距离是．（３）若点Ａ在ｘ轴上，则点Ａ的坐标为０；若点Ａ在ｙ轴上，则点Ａ的坐标为０；若点Ａ（ｍ＋１，２ｍ－３）在ｘ轴上，则点Ａ坐标为；若点Ｂ（－５ｍ－４，３ｍ＋２）在ｙ轴上，则点Ｂ坐标为；若ａｂ＝０，则Ｐ（ａ，ｂ）在．（４）若直线ＡＢ∥ｘ轴，则直线ＡＢ上所有点的坐标相等；若直线ＡＢ上所有点的坐标相等，则ＡＢ∥ｘ轴或ＡＢ与ｘ轴重合．（５）若直线Ａ

2、Ｂ∥ｙ轴，则直线ＡＢ上所有点的坐标相等；若直线ＡＢ上所有点的坐标相等，则ＡＢ∥ｙ轴或ＡＢ与ｙ轴重合．（６）如果两个点关于ｘ轴对称，则这两个点的坐标相同，坐标互为相反数，反之也成立；如果两个点关于ｙ轴对称，则这两个点的坐标相同，坐标互为相反数，反之也成立；如果两个点关于原点对称，则这两个点的坐标都互为相反数，反之也成立．（７）若点Ｐ（２－２ｍ，５ｍ＋８）到ｘ轴，ｙ轴的距离相等，则Ｐ点坐标为；若点Ａ（３＋２ａ，－３ａ＋７）到两坐标轴的距离相等，则ａ的值为．（８）求ｘ轴上或平行于ｘ轴上两点间（或两点的纵坐标相同）的距离，用边点的横坐标减去边

3、点的横坐标．若已知Ｐ（２槡２，－１），Ｑ（槡２＋槡３，－１），则ＰＱ＝．（９）求ｙ轴上或平行于ｙ轴上两点间（或两点的横坐标相同）的距离，用边点的纵坐标减去边点的纵坐标．若已知Ａ（槡５，－２），Ｂ（槡５，－１０），则ＡＢ＝．２．平面直角坐标系中，由点Ａ（ａ，５），Ｂ（ａ＋４，５），Ｃ（ｂ，－１）组成的△ＡＢＣ的面积是．１１３．已知Ａ，Ｂ的坐标分别为Ａ（１，４），Ｂ（３，１），在坐标轴上找一点Ｐ，使Ｓ＝，则满足条件的点Ｐ的△ＡＢＰ２个数是．４．平面直角坐标系中图形的面积问题：１（１）已知Ａ（－４，０），Ｂ（２，０），Ｃ（０，６），在坐标轴

4、上找一点Ｐ，使Ｓ＝Ｓ，则满足条件的点Ｐ△ＡＣＰ△ＡＢＣ２坐标是；（２）已知Ａ（２，４），Ｂ（６，２），Ｃ（－１，０），求△ＡＢＣ的面积；（３）已知Ａ（－３，８），Ｂ（－１２，５），Ｃ（－１５，０），求四边形ＡＢＣＯ的面积．—３３—七下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分群１３９２３４３２２５．如图，直线ＢＣ经过原点Ｏ，点Ａ在ｘ轴上，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ，若Ｂ（ｍ，３），Ｃ（ｎ，－５），Ａ（６，０），求ＡＤ·ＢＣ．６．在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，已知Ａ（ｍ，ｂ－５），Ｂ（ｎ，ｂ－５），Ｃ（ｃ，３），且ｍ≠ｎ，若△ＡＢＯ的面积

5、为△ＡＢＣ面积的２倍，求ｂ的值．—３４—七下数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣７．如图，已知长方形ＯＡＢＣ的长ＡＢ＝６，宽ＢＣ＝４，边ＯＡ在ｘ轴正半轴上．（１）过Ｂ点的直线与长方形ＯＡＢＣ交于另一点Ｅ，且把长方形周长分成３∶２两部分，求Ｅ点坐标；（２）过Ｂ点的直线与长方形ＯＡＢＣ交于另一点Ｆ，且把长方形面积分成３∶２两部分，求Ｆ点坐标．８．平面直角坐标系中，Ａ（－２，６），Ｂ（２，２），点Ｐ（ｍ，０）为ｘ轴上一动点．（１）如图１，直线ＡＢ与ｘ轴交于点Ｎ，与ｙ轴交于点Ｍ，求△ＯＭＮ的面积；（２）如图２，若△ＰＡＢ的面积等于２，求ｍ的值

6、；（３）若△ＰＡＢ的面积小于２，直接写出ｍ的取值范围．—３５—七下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分群１３９２３４３２２９．在平面直角坐标系中，Ａ（４，１），Ｂ（１，３），线段ＡＢ的延长线与ｙ轴交于Ｆ点．（１）求Ｆ点的坐标；（２）求ＡＦ：ＢＦ的值．１０．在平面直角坐标系中，已知Ａ（－２，０），Ｂ（１，２）．（１）定义过点（０，ａ）且平行于ｘ轴的直线记为ｙ＝ａ，若点Ｐ为直线ｙ＝４上一动点，且△ＰＡＢ的面积为６平方单位，求点Ｐ的坐标；（２）定义过点（ａ，０）且平行于ｙ轴的直线记为ｘ＝ａ，若点Ｑ为直线ｘ＝－１上一动点，且△ＱＡ

7、Ｂ的面积为３平方单位，求点Ｑ的坐标．—３６—七下数学实验校满分能力提升主编徐采钰徐鸣２１１．已知△ＡＢＣ中，Ａ（ｍ，ｎ），Ｂ（－４，－１），Ｃ（ａ，ｂ），且ａ＝槡－ｂ＋２，槡ｍ＋２＋ｎ－３＝０．（１）求△ＡＢＣ的面积；（２）Ｐ是ｙ轴上一点，且△ＰＢＣ的面积为６，求Ｐ点坐标；（３）将ＡＢ移动到Ａ′Ｂ′，使Ｂ′（４，０），现让Ｃ点沿ｘ轴负方向运动，点Ｎ从Ａ′出发，沿Ａ′Ａ方向运动，且点Ｎ的速度比点Ｃ慢，当点Ｃ到达（－３，０）时，点Ｃ，Ｎ同时停止，问在点Ｃ，Ｎ运动过程中，∠ＢＡＣ＋∠ＣＮＢ′的值是否发生变化？为什么？∠ＡＣＮ＋∠ＮＢ′Ａ′１

8、２．如图所示，在平面直角坐标系中，Ａ（０，３），Ｂ（３，０），Ｃ（４，４），线段ＣＡ的延长线上有一点Ｍ，使四边形ＡＢＯＭ的面积与△ＡＢＣ的面积相等，求Ｍ的坐标．—３７—七下数学实验校满分能力提升欢迎加入实验校初中数学满分