2014考前讲座讲义

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1、安徽省合肥一中2014届高考考前讲座郑汉洲2014.5.20一、函数与导数（一）高考体验1．[2013·江西卷改编]函数y＝ln(1－x)的是________．2．[2012·陕西卷]设函数f(x)＝则f(f(－4))＝________．3．[2012·天津卷改编]函数f(x)＝ex－e－x的________，单调性是__________________．4．[2013·福建卷改编]画出函数y＝ln(x2＋1)的大致是_________________．5．[2013·安徽卷]定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，

2、则当时，f(x)＝________．6．[2013·新课标全国卷Ⅱ改编]设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则是________．二、考点分析►　考向一　函数的概念与表示例1(1)函数y＝＋lg(2x＋1)的定义域是(　　)A.B.C.D.(2)[2013·福建卷]已知函数f(x)＝则f＝________．►　考向二　函数的基本性质考向：函数的单调性、奇偶性、周期性、最值以及性质的综合运用．例2(1)定义域为R的奇函数f(x)，当x∈(－∞，0)时f(x)＋xf′(x)<0恒成立，若a＝3f(3)，b＝f(1)，c＝－2f(－2)，则(　　)A．a>c>

3、bB．c>b>aC．c>a>bD．a>b>c(2)[2013·湖北卷]x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数变式题(1)已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋4)－f(x)＝2f(2)，若y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且f(1)＝2，则f(2013)＝(　　)A．2B．3C．4D．0(2)定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)＋f＝0，且函数y＝f(x＋1)的图像关于点(－1，0)成中心对称，若f(1)≥1，f(2)＝，则a的取值范围是►　考向三　函数图像的识别及应用考向

4、：给出函数解析式判断解析式对应的函数图像、根据函数图像使用数形结合思想解决函数问题等．例3(1)[2013·四川卷]函数y＝的图像大致是(　　)16(2)已知图像连续的函数f(x)的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图2－4－4所示，给出关于f(x)的下列命题：①函数y＝f(x)在x＝2处取极小值；②函数f(x)在[0，1]上是减函数，在[1，2]上是增函数；③当1

5、_．x－10245f(x)12021变式题(1)函数y＝2x－x2的图像为(　　)(2)2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，图2－4－6反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系，若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图像是图2－4－7中的(　　)►　考向四　基本初等函数Ⅰ的图像与性质考向：指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质及其应用，特别是在分段函数、综合解答题函数图像性质类的题目中使用上述三个函数的图像与性质．例4(1)设a＝2，b＝3，c＝log32，则(　　)A．b

6、B．a0，b>0，则ln＋(ab)＝bln＋a；②若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b；③若a>0，b>0，则ln＋≥ln＋a－ln＋b；④若a>0，b>0，则ln＋(a＋b

7、)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2.其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)跟踪练如果对于任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，则f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，称函数f(x)为“保三角形函数”．现有下列五个函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝ex；③f(x)＝x2；④f(x)＝；⑤f(x)＝sinx.其中是“保三角形函数”的有________．(写出所有符合条件的序号)备用例题例1已知函数f(x)＝

8、lgx

9、，若0