一次函数的应用（第1课时）

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1、年级八学科数学备课人李虹节次时间教学内容一次函数的应用（第1课时）教学目标1、了解两个条件可确定一次函数；2、经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；教学难点能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；教学环节设计学生活动第一环节　复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？第二环节　初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用．实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒

2、)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．临猗二中教案设计临猗二中教案设计页教学环节设计（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？第三环节　深入探究内容1：例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当

3、所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．学生活动第四环节　反馈练习内容：1．如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式．2

4、．若一次函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．３．如图，直线是一次函数的图象，填空：（1），；（2）当时，；（3）当时，．４．已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式．第五环节　课时小结学生总结教师补充学生活动板术设计课后反思本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．