第四章 图像复原

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1、第四章图像复原Imagerestoration北京信息科技大学光信系4.1图像复原（恢复）•图像复原是指通过某些方法、手段和规则从退化了的图像，恢复出原始的图像。•主要目的是恢复图像原貌，改善退化了的图像质量。引起图像退化的因素•引起图像退化的因素很多，比如图像在形成、传输和记录过程中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动、遥感图像中的大气扰动、成像光源或射线的散射、摄影胶片的非线性以及几何畸变、各种噪声干扰等都会引起图像的失真和退化。图像复原Vs图像增强•相同点：为了改善图像的质量。•图像

2、增强的主要目的是通过某些处理方法，使图像中某些感兴趣的区域更加突出、明显，以利于人的观看、识别，它可以不顾增强后的图像是否符合原图像、是否失真，往往只要看着舒适就行，是一个较主观的过程。如对比度拉伸可看成是图像增强技术，因为这主要取决于观看者视觉系统的愉悦程度。•图像复原的主要目的是尽可能地恢复被退化了的图像的本来面目，为此需要知道图像退化的机理和过程的先验知识，建立相应的退化模型，找出一种相应的反过程，从而恢复出原图像，是一个较客观的过程。对模糊图像去模糊，则看成是图像复原技术。复原方法•图像复原是

3、一个病态过程，即从一幅退化图像无法得到一幅同尺寸的精确原始图像，而只能得到其估计值或近似值，这是因为在退化过程中信息损失的缘故。•典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种反退化处理方法，如滤波等，使复原后图像符合某些准则，图像质量得到改善。常见的4种退化现象的物理模型示意图原始图像和退化图像（补充）常见的噪声及其概率密度函数所谓白噪声，是指图像面上不同点的噪声是不相关的，其功率谱为常量，也即其强度不随频率的增加而衰减。是一个数学上的抽象概念，实用上只要噪声带宽大

4、于图像带宽，可以把它看做是白噪声。（1）高斯噪声高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也称为正态噪声，其概率密度函数为：1(z)2/22p(z)e2其中，高斯随机变量z表示灰度值；μ表示z的平均值或期望值；σ表示z的标准差，而标准差的平方σ2称为z的方差。（2）瑞利噪声瑞利噪声的概率密度函数为：2(za)2/b(za)ezap(z)b0za概率密度的均值和方差分别为：ab/42b(4)4（3）均匀分布噪声均匀分布

5、噪声的概率密度函数为：1azbp(z)ba0其它概率密度的期望值和方差分别为：ab222(ba)12（4）脉冲噪声（椒盐噪声）(双极)脉冲噪声的概率密度为：Pzaap(z)Pbzb0其它上式表示的脉冲噪声在P或P均不可能为零，且在脉冲可ab能是正的，也可能是负值的情况下，称为双极脉冲噪声。脉冲噪声值就类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒，所以双极脉冲噪声也称为椒盐噪声.通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大值或最小值，所以负脉冲以黑点(胡椒点)出现在图

6、像中，正脉冲以白点（盐点）出现在图像中。复原要点•要对图像进行较精确恢复，就要对退化的类型、机制和过程都十分清楚。充分掌握图像退化过程的先验知识，然后利用其反过程把已退化的图像复原。•除此之外，还要采用一定的较客观的准则来评价图像的质量；又因为图像复原过程的特殊性，可以根据不同的退化模型和不同的质量评价标准，推导出多种复原的方法。4.2图像退化的数学模型•退化图像可以看成是原始图像（客观景物）经过一个系统后而得到的，这个系统可能很简单，也可能很复杂，因而输出图像也不同。此退化系统能够模型化，在数学上可

7、看做是某种变换，或叫做算子，常用符号H表示。4.2.1退化模型的空域表达式•退化系统可能是线性的、可加的、空间不变的，也可能是非线性的、不可加的、空间可变的。•一般而言，若用f(x,y)表示原输入图像，n(x,y)表示加性噪声，g(x,y)表示退化图像，则空域中退化模型可表示为用线性移（空）不变系统来代替实际的系统，则有h(x,y)是退化函数的空域表示.图像复原的过程，就是根据原图像和退化模型的某些先验知识，设计一个恢复系统R；以退化图像g(x,y)作为输入，得到输出图像f(x,y)的估计值，并使之按

8、某种准则最接近原图像。图像的二维退化模型（连续）图像的二维退化模型（离散）4.2.2退化模型的频域表达式•直接求解f几乎不可能。•可以采用在频域中处理，根据傅里叶变换卷积定理有：这样，空域中的卷积变成了频域中的乘积。借助于快速傅里叶变换，可使计算量大幅度下降。4.2.3几种常见的退化模型•引起图像退化的因素很多，比如图像在形成、传输和记录过程中，由于光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动、遥感图像中的大气扰动、成像光源或射线的散射、摄影胶片的非线性以