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时间:2019-05-27
《2.2二次函数的图象与性质(第3课时)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数《二次函数的图象与性质(第3课时)》学案学习目标:会画二次函数和的图象,正确地说出它们的开口方向,对称轴和顶点坐标,能理解它们的图象与抛物线的图象的关系,理解对二次函数图象的影响.学习重点:二次函数的图象与性质.学习难点:二次函数图象与图象之间的关系,对二次函数图象的影响.学习过程:回忆一下:二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标.它图象可以由的图象向平移个单位得到.探究一:的图象和性质独立完成课本37页上“做一做”,完成后小组内交流.1、完成下表:-4-3-2-101234观察上表,
2、比较与的值,它们有什么样的关系?2、在同一坐标系中作出与的图象.完成后同伴交流:你是怎样作的?3、结合图象,议一议交流:二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当取哪些值时,的值随值的增大而增大?当取哪些值时,的值随值的增大而减小?4、结论:将的图象向平移个单位就得到的图象.5、猜一猜:的图象是怎么样的?它的图象与的图象之间有什么样的关系?画图验证一下!猜测:将的图象向平移个单位就得到的图象.结论:二次函数、、的图象都是,并且形状,只是位置不同.将的图象向平移单位,就得到的图象;将的图象向平移单位,
3、就得到的图象.探究二:的图象和性质1、小组活动:(1)合情推理:由二次函数的图象,你能得到,,的图象吗?你是怎么样得到的?将的图象向平移单位,就得到的图象;将的图象向平移单位,就得到的图象;将的图象先向平移单位,再向平移单位,就得到的图象.(2)画图验证后寻找规律,说一说图象的变化将引起表达式如何变化,以及表达式的变化将引起图象如何变化.(3)议一议:二次函数的图象与有什么关系?2、总结规律,填写表格:图象特征二次函数开口方向对称轴顶点坐标a>oa4、轴是直线(3)顶点坐标是随堂练习课本习题2.41、2、3拓展提高:1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2?3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1?4)若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),平移后的抛物线的解析式是_______.
4、轴是直线(3)顶点坐标是随堂练习课本习题2.41、2、3拓展提高:1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2?3)将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1?4)若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),平移后的抛物线的解析式是_______.
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