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时间:2019-05-27
《2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、课前小测摸底细1.【教材改编】若,且,,则()A.B.C.32D.2.【2014年高考安徽卷】设函数满足当时,,则()A.B.C.0D.3.【2014年高考江西卷】函数的定义域为()A.B.C.D.4.函数的值域是.5.已知定义域为,且的函数满足,则.二、课中考点全掌握考点1:函数的定义域【题组全面展示】【1-1】【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】函数的定义域为.【1-2】【2012年天津耀华中学月考】已知的定义域为,则函数的定义域为.【1-3】【2012年天津耀华中学月考】已知函数的定义域为,则函数的定义域为.【1-4】【2012年合肥模拟】若
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3、我们负责传递知识!的定义域为R,则的取值范围为________.【1-5】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学(文科)】函数的定义域为()A.B.C.D.综合定评:当函数解析式是由两个或两个以上数学式的和、差、积、商的形式时,定义域是使各个部分有意义的公共部分的集合,要注意全面考虑问题,不逆漏.【基础知识重温】1.函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围.2.求函数定义域的步骤:①写出使函数有意义的不等式(组);②解不等式(组);③写出函数的定义域(注意用区间或集合的形式写出)【方法
4、规律技巧】1.求函数定义域的主要依据是:①分式的分母不能为零;②偶次方根的被开方式其值非负;③对数式中真数大于零,底数大于零且不等于1.2.对于复合函数求定义域问题,若已知的定义域,则复合函数的定义域由不等式得到.3.对于分段函数知道自变量求函数值或者知道函数值求自变量的问题,应依据已知条件准确找出利用哪一段求解.4.与定义域有关的几类问题第一类是给出函数的解析式,这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围;第二类是实际问题或几何问题,此时除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题或几何问题有意义;第三类是不给出函数的解析式,而由的定义域确定函数的定义
5、域或由的定义域确定函数的定义域.第四类是已知函数的定义域,求参数范围问题,常转化为恒成立问题来解决.【新题变式探究】【变式一】【广东省佛山市一中2014届高三10月段考】函数的定义域为()高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com
6、我们负责传递知识!A.B.C.D.【变式二】【苏北四市2014届高三第一次质量检测】函数的定义域为.考点二:函数的解析式【题组全面展示】【2-1】已知是一次函数,并且,求.【2-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已知是定义在R上周期为4的奇函数,且时,,则时,=_________________.【2-3】已知
7、,则.【2-4】已知)是二次函数,若,且,试求的表达式.【2-5】若函数,,又方程有唯一解,求的解析式.综合点评:已知函数解析式的类型,一般用待定系数法求解,对含有参数的解析式,一般根据已知条件及函数的性质求出参数,从而得到其解析式.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com
8、我们负责传递知识!【新题变式探究】【变式一】下列函数中,不满足的是( )A.B.C.D.【变式二】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已函数是定义在上的奇函数,在上.(1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);(2)解不等式.考点三:函数的值域【题组全面展示
9、】【3-1】【北京北师特学校2013届高三第二次月考】函数的定义域是,则其值域是()高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com
10、我们负责传递知识!A.B.C.D.【3-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试文】若函数在上的最大值为,最小值为,则的值是.【3-3】【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试(文)】已知函数,则等于()A.B.C.D.【3-4】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数的值.【3-5】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已
11、知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.综合点评:1.若已知函数f(x)的定义域为,则函数的定义域由不等式求出;2.若已知函数的定义域为,则的定义域为在时的值域.3.求解定义域为R或值域为R的函数问题时,都是依据题意,对问题进行转化,转化为不等式恒成立问题进行解决,而解决不等式恒成立问题,一是利用判别式法,二是利用分离参数法,有时还可利用数形结合法.【基础知识重温】1.在函数中与自变量相对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域..函数的值域与最值均在定义域上研究.函数值域的几何意义是对应函数图像上纵坐标的变化范围.高考学习网-
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