综合测试 (8)

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1、2016高三数学文科综合测试题（8）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）.1．设全集为实数集,，，则图中阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．2．幂函数的图象过点则A．B．C．D．3．是函数在上是减函数A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷、万公顷，则沙漠增加数（万公顷）关于年数的函数关系较为近似的是A．B．C．D．5．函数的图象大致是6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，

2、则的函数表达式为A．B．C．D．7．则函数的值域是A．B．C．D．8．对于函数若则A．B．C．D．9．已知函数对任意都有，且的图象关于点对称，当时，则A．B．2C．D．9810．已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数，,则函数的零点个数是A．4B．3C．2D．112．设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，则下列结论正确的是A.若+2a=eb+3b，则a＞bB.若+2a=eb+3b，则a＜bC.若2a=eb-3b，则a＞bD.若2a=eb-3b，则a＜b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函

3、数的定义域是________．14．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则_____．15．则_______．16．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则①是函数的周期；②在上是增函数，在上是减函数；③的最大值是，最小值是；④当时，其中所有正确命题的序号是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）4设且，命题函数为增函数,命题不等式有解，若为假，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）设二次函数（1）若当时最小值为，且恒成立，求解析式；（2）若

4、对，且试证明：存在，使成立．19.（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖荆门某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，，（为常数）；当时，．已知当销售价格为元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为元/千克时，每日可售出150千克．（1）求的值，并确定关于的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到元/千克）．20.（本小题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求实数的值（2）设若函数与的图象有

5、且只有一个公共点，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）函数的定义域，且满足对任意都有：（1）求，的值.（2）证明为偶函数；（3）如果时，，并解不等式：．22.(本小题满分12分）已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，，求证：．42016高三数学文科综合测试题（8）参考答案一.选择题：二.填空题：14.15.16.①④三.解答题：17.解：命题中，3分命题中，,6分10分18.解：由得关于对称，又最小值为，所以顶点为且,设，由得,6分令在存在实根，即存在，使成立。19

6、．解：（1）由题意：x=2时y=600，∴a+b=600,又∵x=3时y=150，∴b=3003分∴关于的函数解析式为：5分（2）由题意：，7分当，，∴时有最大值。9分当时，∴时有最大值63011分∵630<∴当时有最大值即当销售价格为1．7元，店铺所获利润最大。12分20．恒成立，，5分得令则令则在有一正根或两相等正根8分时不符时或，经检验只有符合时即故或12分21.解（1）令有解得：令有解得：　3分（2）证明：令有，即为偶函数.6分4（3）任取上是增函数．9分12分22.解：（1），∵在内恒成立∴在内恒成立，∴的单调区间为3分（2），∵在内恒

7、成立∴在内恒成立，即在内恒成立，设，[，，，，故函数在内单调递增，在内单调递减，∴，∴7分（3）∵是的零点，∴由（1），在内单调递增，∴当时，，即，∴时，∵，∴，且即∴，∴12分4