我国主要大中城市消费价格指数的

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1、我国主要大中城市消费价格指数的聚类分析摘要居民消费价格指数（简称CPI）是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。居民消费价格指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活支出的影响程度，通常是观察通货膨胀和通货紧缩水平的重要指标。一般说来，当居民消费价格指数大于3%时，我们称经济运行发生了通货膨胀，而当居民消费价格指数大于5%时，我们称经济运行面临着严重的通货膨胀；运用居民消费价格指数判断通货紧缩程度较为复杂，需要结合具体经济运行

2、态势进行具体分析。关键词：居民消费价格指数，聚类分析，物价AbstractTheconsumerpriceindex(CPI)reflectsacertainperiodoftimetourbanandruralresidentsarepurchasingconsumergoodspriceskimonoTreasurypricestrendandextentofchangesintherelativenumberofontheconsumerpriceindexforurbanresidentsandruralresidentsintheconsumerpri

3、ceindexcalculatedcomprehensivesummaryoftheresults.Theconsumerpriceindexforresidentstoobserveandanalyzetheretailpricesofconsumergoodsandservicespricechangesontheactualhealthofurbanandruralresidentsliveexpenditurelevelofimpactisusuallyobservedlevelofinflationanddeflationareimportantind

4、icators.Generallyspeaking,whentheconsumerpriceindexisgreaterthan3%,wecalleconomicoperationshaveundergoneinflation,Whentheconsumerpriceindexisgreaterthan5%,wecalltheeconomyisfacingseriousinflation;useoftheconsumerpriceindextojudgethedegreeofdeflationismorecomplicated,needsofspecificec

5、onomicsituationforaspecificanalysis.Keywords:Theconsumerpriceindex,ClusterAnalysis,Price1．引言近些年来，数理统计的多元统计方法有了迅速的发展，多元分析的技术自然被引用到分类学中，于是从数值分类学中逐渐地分离出聚类分析这个新的分支。聚类分析不仅可以对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。对样品的分类常称为Q型聚类分析，对变量的分类常称为R型聚类分析。与多元分析的其他方法相比，聚类分析的方法是很粗糙的，理论上还不完善，但由于它能解决许多实际问题，所以很受人们的重视，同回归分析

6、、判别分析一起被成为多元统计分析的三大方法聚类分析（ClusterAnalysis），又称集群分析，其分析的基本思想是依照事物的数值特征，来观察个样品之间的亲疏关系。而样本之间的亲疏关系则由样本之间的距离来衡量，一旦样品之间的距离定语之后，则把距离x近的样品归ij为一类，传统的聚类分析要求聚类变量为数值变量。设x为第i个样品的第k个指ik标，每个样品测量了p个变量，则样品x和x之间的距离的定义为jqDij（q）=(∑

7、xik−xjk

8、)1/q,该公式称明考夫斯基距离，其中q为大于0的正数。也可以定义变量之间的距离，常用的两种定义方法是夹角余弦法和相关系数法。n∑

9、xkixkjk=1夹角余弦为：Cij=nn[(∑2)(∑2)]1/2xxkikjk=1k=1−−−∑(xki−xi)(xkj−xj)rij=2相关系数为：⎡⎛n−⎞⎛n−⎞⎤⎢⎜∑xki−xi⎟⎜∑xkj−xj⎟⎥⎣⎝k=1⎠⎝k=1⎠⎦层次聚类，也称系统聚类，是实际工作中使用最多的一种方法。层次聚类法的层次含义是：把开始时每个样品各看成一类，将距离最近的两类合并；重新计算新类与其他类的距离，再将距离最近的两类合并；在计算新类与其他类的距离，如此循环下去，每一步减少一类，直至所有的样品都合并在一类为止。整个聚类过程可绘成聚类图。类与类之间的距离有各种不同的定义方

10、法，定义不同即产生不同的